함수f(x)=\begin{cases}\dfrac{x^3+ax^2-x-a… | [9급 서울시 수학(지적)] 18년 3회차 기출문제 상세 페이지

함수
$f(x)=\begin{cases}\dfrac{x^3+ax^2-x-a}{\sqrt{x^2+1}-\sqrt{2}}, & x\ne\pm 1\\ 4\sqrt{2}, & x=1\\ b, & x=-1\end{cases}$
가 모든 실수 $x$에서 연속일 때, 상수 $a$, $b$에 대하여 $a+b$의 값은?

$1$

$2\sqrt{2}$

$3\sqrt{2}$

$4\sqrt{2}$