음압이 \sqrt{10}배 증가할 때, dB은? | 2012년 인간공학기사실기(필답형) 3회차 기출문제 상세 페이지

음압수준 $L_p = 20\log_{10}\dfrac{P}{P_0}$

$P/P_0 = \sqrt{10} = 10^{1/2}$

$L_p = 20\log_{10}(10^{1/2}) = 20 \times \dfrac{1}{2} = 10$ dB

[해설]

음압레벨은 기준음압 대비 비율의 로그값으로 정의되므로, 음압이 배수로 커지면 dB 증가량은 로그 계산으로 구한다.

음압수준 공식에 음압비 $\sqrt{10}$을 대입한다.
$L_p = 20\log_{10}\dfrac{P}{P_0}$
$= 20\log_{10}(10^{1/2}) = 20\times\dfrac{1}{2}$
$= 10\ \mathrm{dB}$

지수가 로그 앞으로 그대로 나온다는 로그 성질을 이용하는 것이 계산의 핵심이며, 이를 빠뜨리고 값을 어림하면 과정 점수를 잃는다.