\lim_{n\to\infty}\left(\frac{1}{\sqrt{n… | [9급 서울시 수학] 23년 1회차 기출문제 상세 페이지

$\lim_{n\to\infty}\left(\frac{1}{\sqrt{n^{2}+2n}}+\frac{1}{\sqrt{n^{2}+4n}}+\frac{1}{\sqrt{n^{2}+6n}}+\cdots+\frac{1}{\sqrt{n^{2}+2n^{2}}}\right)$의 값은?

$\sqrt{3}-1$

$2\sqrt{3}-1$

$2$

$2\sqrt{3}-2$