AM 변조된 신호 x_{AM} ( t )에 대한 설명으로 옳지 않은 것… | [국회직 9급 통신이론] 24년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[국회직 9급 통신이론] 24년 1회차

AM 변조된 신호  $x_{AM} ( t )$ 에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단,  $m_{n} ( t )$ 는 최댓값이 1, 최솟값이 -1인 정규화된 메시지 신호로 가정한다)
 $x_{AM} ( t ) = 20 \left[ 1 + \frac{m_{n} ( t )}{3} \right] \cos \left[ 2 \pi ( 9 \times 10^{5} ) t \right]$

반송파의 진폭은 20이다.

변조 지수는 3이다.

반송파의 주파수는 900 [kHz]이다.

포락선은  $20 \left[ 1 + \frac{m_{n} ( t )}{3} \right]$ 이다.

전력 효율은 100%보다 작다.

해설

옳지 않은 것은 변조 지수가 3이라는 설명이다. 주어진 식의 변조 지수는  $\dfrac{1}{3}$ 이다.
정규화된 메시지를 쓰는 AM의 표준형은 다음과 같다.
 $x_{AM}(t) = A_{c} \left[ 1 + \mu \, m_{n}(t) \right] \cos (2 \pi f_{c} t)$ 
주어진 식과 비교하면  $A_{c} = 20$ ,  $\mu = \dfrac{1}{3}$ ,  $f_{c} = 9 \times 10^{5} \, \mathrm{Hz}$ 이다. 3은 분모의 값일 뿐 변조 지수 자체가 아니다.
반송파 진폭이 20이라는 설명: 표준형의  $A_{c}$ 와 일치하므로 옳다.
반송파 주파수가 900 [kHz]라는 설명:  $9 \times 10^{5} \, \mathrm{Hz}$ 를 환산한 값이므로 옳다.
포락선이  $20 \left[ 1 + \dfrac{m_{n}(t)}{3} \right]$ 라는 설명: 대괄호 안이 항상 양수이므로 이 식이 그대로 포락선이 되어 옳다.
전력 효율이 100%보다 작다는 설명: 정보가 없는 반송파에도 전력이 쓰이므로 옳다.

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