어느 요소작업을 25번 측정한 결과 \bar{X}=0.24, S=0.0… | 2022년 인간공학기사실기(필답형) 3회차 기출문제 상세 페이지

[해설]

시간연구에서 표본 평균·표준편차로 신뢰도 95%, 상대허용오차 ±5%를 만족하는 관측횟수를 구한다. 표본이 25회이므로 자유도 24, 양측 95%에 해당하는 t_{24, 0.025} = 2.064를 쓴다.

$N=\left(\dfrac{t_{(n-1,\,0.025)} \times S}{0.05 \times \bar{X}}\right)^{2}$
$N=\left(\dfrac{2.064 \times 0.07}{0.05 \times 0.24}\right)^{2}=\left(\dfrac{0.14448}{0.012}\right)^{2}=144.96$
관측횟수는 올림하여 N = 145회

혼동 주의: 자유도는 n−1 = 24이고, 양측 신뢰구간이므로 t_{24, 0.05}(1.711)가 아닌 0.025 값을 쓴다.