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1[국회직 8급 경제학] 18년 1회차

어떤 기업의 생산함수는  $Q = \frac{1}{2000} KL^{\frac{1}{2}}$ 이고 임금은 10, 자본 임대료는 20이다. 이 기업이 자본 2,000단위를 사용한다고 가정했을 때, 이 기업의 단기 비용함수는? (단,  $K$ 는 자본투입량,  $L$ 은 노동투입량이다.)

 $10 Q^{2} + 20 , 000$

 $10 Q^{2} + 40 , 000$

 $20 Q^{2} + 10 , 000$

 $20 Q^{2} + 20 , 000$

 $20 Q^{2} + 40 , 000$

해설

자본이 고정된 단기 비용은 가변비용과 고정비용의 합이므로  $10Q^{2} + 40,000$ 이다.
생산함수 대입:  $Q = \dfrac{1}{2000} \times 2000 \times L^{1/2} = L^{1/2}$ 
필요 노동:  $L = Q^{2}$ 
가변비용:  $10L = 10Q^{2}$ 
고정비용:  $20 \times 2000 = 40,000$ 
단기 비용:  $C = 10Q^{2} + 40,000$ 
 $10Q^{2} + 20,000$ : 고정비용이 실제의 절반이다.
 $20Q^{2} + 10,000$ : 가변비용 계수와 고정비용이 모두 다르다.
 $20Q^{2} + 20,000$ : 임금과 임대료를 바꾸어 넣은 결과이다.
 $20Q^{2} + 40,000$ : 가변비용 계수가 임금의 2배로 잘못되었다.

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