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1[9급 지방직 고졸경채 응용역학개론] 17년 1회차

그림과 같은 전단력선도를 가지는 단순보 AB의 C점에서 수직 처짐의 크기는  $C_1\frac{wL^4}{EI}$ 이다. 상수  $C_1$ 은? (단, 휨강성  $EI$ 는 일정하고, 구조물의 자중은 무시한다)

 $\frac{5}{48}$

 $\frac{5}{96}$

 $\frac{5}{384}$

 $\frac{5}{768}$

해설

C점 처짐의 상수는 C1 = 5/768이다.
전단력선도가 직선으로 wL/4에서 −wL/4까지 줄어드므로 보 전체에 등분포하중이 작용한다. 하중 크기는  $q\times\dfrac{L}{2} = \dfrac{wL}{4}$ 에서  $q = \dfrac{w}{2}$ 이다.
 $\delta_C = \dfrac{5qL^4}{384EI} = \dfrac{5}{384}\times\dfrac{wL^4}{2EI} = \dfrac{5wL^4}{768EI}$ 
5/384는 분포하중을 w로 본 값으로, 전단력선도에서 구한 하중 w/2를 반영하지 않았다.
5/48과 5/96은 등분포하중 단순보 중앙 처짐 공식의 계수와 맞지 않는다.

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