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그림과 같은 3상 3선식 220[V] 수전회로이다. Ⓗ는 전열부하, Ⓜ은 역률 0.8 전동기이다. 다음에 답하시오.

(1) 이 설비의 불평형률[%]은? (단선 없는 정상상태로 계산)
(2) P점이 단선되면 설비불평형률[%]은?

해설

각 선간 단상부하 용량
a-b

=2+3+\dfrac{0.5}{0.8}=5.625

, b-c

=3+1.5+\dfrac{1}{0.8}=5.75

, c-a

=3+1=4\,[\mathrm{kVA}]

(1)

\dfrac{5.75-4}{\frac{1}{3}(5.625+5.75+4)}\times100=34.15\,[\%]

답 : 34.15 [%]

(2) P점 단선 시 M 1[kW]가 빠져 b-c

=3+1.5=4.5

\dfrac{5.625-4}{\frac{1}{3}(5.625+4.5+4)}\times100=34.51\,[\%]

답 : 34.51 [%]

[해설]

3상 3선식 설비불평형률은 선간에 접속된 단상부하 용량의 최대와 최소의 차를 총 부하설비 용량의 1/3로 나눈 백분율이다.
불평형률 = (최대 − 최소) ÷ (총 용량 × 1/3) × 100

전열부하(H)는 역률 1이라 kW를 그대로 kVA로 쓰고, 전동기(M)는 역률 0.8로 나눠 kVA로 환산한다.
$a\text{-}b=2+3+\dfrac{0.5}{0.8}=5.625,\ b\text{-}c=3+1.5+\dfrac{1}{0.8}=5.75,\ c\text{-}a=3+1=4\,[\mathrm{kVA}]$

정상상태에서는 최대가 b-c, 최소가 c-a이다.
$\dfrac{5.75-4}{\frac{1}{3}(5.625+5.75+4)}\times100=34.15\,[\%]$

P점이 끊기면 c선 끝에 물린 b-c 전동기 1[kW]만 빠져 b-c가 4.5[kVA]로 줄고, 최대가 a-b(5.625)로 바뀐다.
$\dfrac{5.625-4}{\frac{1}{3}(5.625+4.5+4)}\times100=34.51\,[\%]$

혼동 주의: 단선 뒤에는 분자의 최대값만이 아니라 분모의 총 용량(14.125[kVA])도 함께 줄여야 한다.

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