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1[경찰간부후보생 통신이론] 23년 1회차

푸리에 변환에 대한 설명 으로 옳지 않은 것은? ( $s ( t )$ 의 푸리에 변환은  $F \left\{ s ( t ) \right\} = S ( f )$ 이다.)

우함수의 푸리에 변환은 우함수이고, 기함수의 푸리에 변환은 기함수이다.

 $t_{0}$ 시간 만큼 천이된  $s ( t - t_{0} )$ 의 푸리에 변환은  $S ( f )$ 에  $e^{- j 2 \pi ft_{0}}$ 를 곱한 것과 같다.

 $s ( t )$ 를 적분하여 푸리에 변환하면  $S ( f )$ 에  $j 2 \pi f$ 를 곱한 것과 같다.

 $a > 0$ 인 실수일 때,  $F \left\{ s ( at ) \right\} = \frac{1}{a} S \,\, \left( \frac{f}{a} \right)$ 이다.

해설

시간 영역 적분은 주파수 영역에서  $j2\pi f$ 로 나누는 것이므로 곱한다는 설명이 옳지 않다.
 $\mathcal{F}\left\{\displaystyle\int_{-\infty}^{t}s(\tau)d\tau\right\}=\dfrac{S(f)}{j2\pi f}+\dfrac{1}{2}S(0)\delta(f)$ 이고,  $j2\pi f$ 를 곱하는 것은 미분이다.
실함수 기준으로 우함수의 변환은 우함수, 기함수의 변환은 기함수로 옳다.
시간 천이는  $e^{-j2\pi ft_{0}}$ 를 곱하는 것으로 옳다.
시간 척도 변환  $\dfrac{1}{a}S\left(\dfrac{f}{a}\right)$ 는 옳다.

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