평균이 0이고 양측 전력스펙트럼 밀도가 \frac{N_{0}}{2}인 … | [경찰간부후보생 통신이론] 23년 1회차 기출문제 상세 페이지

평균이 0이고 양측 전력스펙트럼 밀도가 $\frac{N_{0}}{2}$인 가산적 백색 가우시안 잡음 채널을 통하여 비트 에너지가 $E_{b}$인 이진 FSK 변조 신호를 전송하는 시스템에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (두 신호 간의 상관 계수 $\rho_{12} = \frac{1}{\sqrt{E_{1}} \sqrt{E_{2}}} \int_{- \infty}^{\infty} {s_{1} ( t ) s_{2} ( t ) dt}$, $\omega_{c} = \frac{2 \pi n}{T_{b}}$, $\Delta \omega = \frac{2 \pi m}{T_{b}}$, $n$과 $m$은 $n \ne m$인 정수이고, $T_{b}$는 비트 주기이다.)
$\begin{aligned}s_{1} ( t ) = A \, \cos \omega_{c} t , \quad for \, \mathrm{\,} 1 \, , \quad 0 \le t \le T_{b} \\ s_{2} ( t ) = A \, \cos ( \omega_{c} + \Delta \omega ) t , \quad for \,\, \mathrm{0} \, , \quad 0 \le t \le T_{b} \,\end{aligned}$

$s_{1} ( t )$와 $s_{2} ( t )$는 서로 직교 (Orthogonal)이다.

상관 계수 $\rho_{12} = 1$이다.

이진 FSK와 on-off 변조인 이진 ASK는 평균 신호 전력이 동일하고 위상 동기 복조를 하는 경우 수신 오류확률은 같다.

포락선 검파기를 이용한 비동기 복조가 가능하다.

두 FSK 신호는 직교하므로 상관 계수는 0이며, 1이라는 설명이 옳지 않다.
주파수가 $\dfrac{1}{T_{b}}$의 정수배로 떨어져 있어 한 비트 구간 적분값이 0이 되므로 $\rho_{12}=0$이다.
두 신호가 서로 직교라는 설명은 옳다.
동기 검파 시 직교 BFSK와 on-off ASK는 평균 비트 에너지가 같으면 모두 $Q\left(\sqrt{E_{b}/N_{0}}\right)$로 오류확률이 같아 옳다.
각 주파수 대역의 포락선을 비교하는 비동기 복조가 가능해 옳다.