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송전단 전압 3,300[V] 변전소에서 5.8[km] 떨어진 역률 0.9(지상), 500[kW] 3상 동력부하에 지중송전선으로 공급한다. 전압강하가 10[%]를 넘지 않도록 심선 굵기를 결정하시오. (단, 고유저항

\dfrac{1}{55}\,[\Omega\cdot\mathrm{mm^2/m}]

, 정전용량·리액턴스 무시)

심선의 굵기 [mm²]	30	38	56	58	60	80	100	150	180
허용전류 [A]	40	60	90	100	110	120	130	190	220

해설

전압강하율 10[%]이므로 수전단전압

V_R=\dfrac{V_S}{1+0.1}=\dfrac{3{,}300}{1.1}=3{,}000\,[\mathrm{V}]

전압강하

e=3{,}300-3{,}000=300\,[\mathrm{V}]

부하전류

I=\dfrac{P}{\sqrt{3}\,V\cos\theta}=\dfrac{500\times10^3}{\sqrt{3}\times3{,}000\times0.9}=106.92\,[\mathrm{A}]

리액턴스 무시 시

R=\dfrac{e}{\sqrt{3}\,I\cos\theta}=\dfrac{300}{\sqrt{3}\times106.92\times0.9}=1.8\,[\Omega]

A=\rho\dfrac{l}{R}=\dfrac{1}{55}\times\dfrac{5{,}800}{1.8}=58.59\,[\mathrm{mm^2}]

표에서

58.59\,[\mathrm{mm^2}]

이상이면서 허용전류가 부하전류

106.92\,[\mathrm{A}]

이상인 최소 굵기를 고른다(60[mm²] → 허용전류 110[A]).

답 : 60 [mm²] 선정

[해설]

리액턴스를 무시한 3상 전압강하식 $e=\sqrt3\,IR\cos\theta$ 로 허용 저항을 구하고, $A=\rho\dfrac{l}{R}$ 로 필요한 단면적을 거꾸로 계산한다.

$V_R=\dfrac{3{,}300}{1.1}=3{,}000\,[\mathrm{V}],\quad e=3{,}300-3{,}000=300\,[\mathrm{V}]$
$I=\dfrac{500\times10^3}{\sqrt3\times3{,}000\times0.9}=106.92\,[\mathrm{A}]$
$R=\dfrac{300}{\sqrt3\times106.92\times0.9}=1.8\,[\Omega]$
$A=\dfrac{1}{55}\times\dfrac{5{,}800}{1.8}=58.59\,[\mathrm{mm^2}]$

표에서 58.59[mm²] 이상인 가장 작은 굵기가 60[mm²]이고, 허용전류 110[A]가 부하전류 106.92[A]를 넘으므로 두 조건을 모두 만족한다.

혼동 주의: 전압강하율 10[%]는 수전단전압 기준이라 수전단전압을 3,300×0.9가 아닌 3,300÷1.1로 구한다.

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