그룻 B_{1}에는 빨간 공 3개와 흰 공 3개, 그룻 B_{2}에는 … | [경찰간부후보생 통계학] 23년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[경찰간부후보생 통계학] 23년 1회차

그룻  $B_{1}$ 에는 빨간 공 3개와 흰 공 3개, 그룻  $B_{2}$ 에는 빨간 공 1개와 흰 공 2개, 그룻  $B_{3}$ 에는 빨간 공 5개와 흰 공 3개가 들어 있다. 각 그릇이 선택될 확률은  $P ( B_{1} ) = \frac{1}{3} , \; P ( B_{2} ) = \frac{1}{2} , \; P ( B_{3} ) = \frac{1}{6}$ 이다. 실험은 주어진 확률로 그릇을 선택하고, 그 그릇에서 임의로 하나의 공을 추출한다. 추출된 공이 빨간색일 때, 이 공이 그릇  $B_{2}$ 에서 나왔을 확률은?

 $\frac{1}{9}$

 $\frac{7}{16}$

 $\frac{8}{17}$

 $\frac{8}{21}$

해설

베이즈 정리로 구하면 구하는 사후확률은  $\dfrac{8}{21}$ 이다.
먼저 각 그릇에서 빨간 공이 나올 확률은  $\dfrac{1}{2}, \dfrac{1}{3}, \dfrac{5}{8}$ 이다.
전확률은 다음과 같다.
 $P(R) = \dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{6} \cdot \dfrac{5}{8}$ 
 $= \dfrac{8}{48} + \dfrac{8}{48} + \dfrac{5}{48} = \dfrac{21}{48}$ 
따라서 사후확률을 계산한다.
 $P(B_{2} \mid R) = \dfrac{8/48}{21/48} = \dfrac{8}{21}$

오류나 개정된 내용이 보이면 알려주세요

이어서 풀어보기

[경찰간부후보생 통계학] 23년 1회차 40문항 이어서 보기문제·정답·해설을 한 페이지에서 이어서 볼 수 있어요

비슷한 기출

경찰간부후보생 통계학 기출문제 암기장 전체 보기

💬 자격증 스터디 커뮤니티헷갈리는 문제, 같이 준비하는 사람들에게 물어보세요

→