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1[9급 지방직 고졸경채 전기이론] 20년 1회차
비사인파전압 e(t)=102sin⁡ωt+42sin⁡3ωt+32sin⁡5ωte(t) = 10\sqrt{2}\sin\omega t + 4\sqrt{2}\sin 3\omega t + 3\sqrt{2}\sin 5\omega t [V]의 실횻값[V]과 왜형률[%]은? (단, ω\omega는 기본 각주파수이다)
실횻값[V] 왜형률[%]
1
252\sqrt{5} 50
2
252\sqrt{5} 100
3
555\sqrt{5} 50
4
555\sqrt{5} 100
해설

실횻값은 55 V5\sqrt{5}\ \mathrm{V}, 왜형률은 50 %이다.

각 성분의 실횻값은 기본파 10 V, 제3고조파 4 V, 제5고조파 3 V이다.
E=102+42+32=125=55 VE=\sqrt{10^2+4^2+3^2}=\sqrt{125}=5\sqrt{5}\ \mathrm{V}

왜형률은 고조파 실횻값을 기본파 실횻값으로 나눈 값이다.
D=42+3210×100=510×100=50 %D=\dfrac{\sqrt{4^2+3^2}}{10}\times100=\dfrac{5}{10}\times100=50\ \%

  • 왜형률이 100 %이려면 고조파 합성 실횻값이 기본파와 같은 10 V여야 하지만 실제는 5 V이다.
  • 실횻값 25 V2\sqrt{5}\ \mathrm{V}는 기본파 실횻값 10 V보다 작아 성립할 수 없다.

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