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1[9급 지방직 고졸경채 전기이론] 20년 1회차
그림의 R-L-C 회로에서 단자 a, b 사이의 합성 임피던스가 1 [Ω]일 때, 커패시턴스 C [μ\muF]는? (단, 회로의 동작 주파수는 10002π\dfrac{1000}{2\pi} [Hz]이다)

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해설

병렬 RLC의 합성 임피던스가 저항값 1 Ω과 같으므로 병렬 공진 상태이며 C = 10 μF이다.

공진이면 L과 C의 서셉턴스가 상쇄되어 R만 남는다.
ω=2πf=1000 rad/s\omega=2\pi f=1000\,\mathrm{rad/s}

C=1ω2L=110002×0.1=10−5 F=10 μFC=\dfrac{1}{\omega^2L}=\dfrac{1}{1000^2\times0.1}=10^{-5}\,\mathrm{F}=10\,\mathrm{\mu F}

  • 1 μF: L을 1 H로 잘못 환산한 값이다.
  • 2 μF·5 μF: 공진 조건을 만족하지 않아 합성 임피던스가 1 Ω이 되지 않는다.

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