비사인파 전압 v(t)가 인가된 회로에 전류 i(t)가 흐르고 있다. … | [9급 지방직 고졸경채 전기이론] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

비사인파 전압 $v(t)$가 인가된 회로에 전류 $i(t)$가 흐르고 있다. $v(t)$와 $i(t)$가 다음과 같을 때, 회로의 평균 전력[W]은? (단, $\omega_2=3\omega_1$, $\theta_1=\dfrac{\pi}{2}$ [rad], $\theta_2=\dfrac{\pi}{3}$ [rad]이다)
$v(t)=14\sqrt{2}\sin(\omega_1 t)+4\sqrt{2}\sin(\omega_2 t)$ [V]
$i(t)=8\sqrt{2}\sin(\omega_1 t-\theta_1)+2\sqrt{2}\sin(\omega_2 t-\theta_2)$ [A]

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회로의 평균 전력은 4 W이다.
비사인파의 평균 전력은 같은 주파수 성분끼리만 구해 더한다: $P=V_1I_1\cos\theta_1+V_3I_3\cos\theta_2$
기본파: $V_1=14,\ I_1=8,\ \cos\dfrac{\pi}{2}=0$ 이므로 $P_1=0$
3고조파: $V_3=4,\ I_3=2,\ \cos\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{1}{2}$ 이므로 $P_3=4\times2\times\dfrac{1}{2}=4\ \mathrm{W}$
합계: $P=0+4=4\ \mathrm{W}$