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1[7급 국가직 반응공학] 22년 1회차

등온 연속교반탱크반응기(CSTR)에서 A $\rightarrow$ B 액상 2차 반응을 진행한다. CSTR 부피가 1 L일 때, A의 전환율은 50 %이다. A를 90 % 전환하기 위해 필요한 CSTR 부피[L]는? (단, 반응기 부피 이외의 다른 조건은 변화시키지 않는다)

해설

2차 반응 CSTR에서 90 % 전환에 필요한 부피는 45 L이다.
설계식:  $\tau=\dfrac{V}{v_0}=\dfrac{X_{\mathrm{A}}}{kC_{\mathrm{A0}}(1-X_{\mathrm{A}})^{2}}$ 
50 %:  $\dfrac{0.5}{0.5^{2}}=2$ , 90 %:  $\dfrac{0.9}{0.1^{2}}=90$ 
부피비:  $\dfrac{90}{2}=45$ , 따라서  $V=1\times 45=45\ \mathrm{L}$ 
9 L는 1차 반응 CSTR( $\tau\propto\dfrac{X_{\mathrm{A}}}{1-X_{\mathrm{A}}}$ )로 계산한 값이다.
18 L는  $(1-X_{\mathrm{A}})^{2}$  의존성을 충분히 반영하지 못해 부피를 과소평가한 값이다.
36 L 역시 필요 부피보다 작아 90 % 전환에 이르지 못한다.

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