아래 표에 정리된 부하설비에 전력을 공급하려 한다. 이에 사용할 변압기… | 전기기사 실기 2023년 3회 기출유형문제 기출문제 상세 페이지

① 유효전력
전등 $60\times 0.8 = 48$ [kW]
전열 $40\times 0.5 = 20$ [kW]
동력 $\dfrac{70\times 0.4}{1.4} = 20$ [kW]

② 무효전력 $\left(Q=P\dfrac{\sqrt{1-\cos^2\theta}}{\cos\theta}\right)$
전등 $48\times\dfrac{\sqrt{1-0.95^2}}{0.95} = 15.78$ [kVar]
전열 $20\times\dfrac{\sqrt{1-0.9^2}}{0.9} = 9.69$ [kVar]
동력 $20\times\dfrac{\sqrt{1-0.9^2}}{0.9} = 9.69$ [kVar]

③ 변압기 용량
$P_a = \sqrt{(48+20+20)^2 + (15.78+9.69+9.69)^2} = 94.76$ [kVA]
표준용량 중 큰 값은 100[kVA].
∴ 100[kVA]

[해설]

변압기 용량은 각 부하의 최대수요전력을 구한 뒤 유효·무효전력을 따로 더해 피상전력으로 합성해서 정한다.

유효전력은 설비용량에 수용률을 곱하고, 부등률이 주어진 동력만 그 값으로 나눈다.
전등 $60\times 0.8 = 48$ [kW]
전열 $40\times 0.5 = 20$ [kW]
동력 $\dfrac{70\times 0.4}{1.4} = 20$ [kW]

무효전력은 부하마다 역률이 달라 $Q = P\dfrac{\sqrt{1-\cos^2\theta}}{\cos\theta}$로 각각 환산한다.

전등 $48\times\dfrac{\sqrt{1-0.95^2}}{0.95} = 15.78$ [kVar]
전열 $20\times\dfrac{\sqrt{1-0.9^2}}{0.9} = 9.69$ [kVar]
동력 $20\times\dfrac{\sqrt{1-0.9^2}}{0.9} = 9.69$ [kVar]

유효전력 합과 무효전력 합을 합성한다.
$P_a = \sqrt{(48+20+20)^2 + (15.78+9.69+9.69)^2} = 94.76$ [kVA]

이 값 이상인 표준용량 중 가장 작은 100[kVA]를 선정한다.

혼동 주의: 역률이 서로 달라 부하별 kVA를 단순히 더하면 안 되고, kW와 kVar를 각각 더한 뒤 합성해야 한다.