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1[7급 국가직 회로이론] 24년 1회차

다음 회로의 전달함수  $H(s)=\dfrac{V_o(s)}{V_i(s)}$ 는? (단, 입력전압  $v_i(t)$ 는 각주파수가  $\omega$  [rad/sec]인 정현파 전압원이고,  $V_i(s)$ 와  $V_o(s)$ 는 각각  $v_i(t)$ 와  $v_o(t)$ 의 라플라스 변환이다)

 $\dfrac{s^2}{s^2+3s+1}$

 $\dfrac{3s}{s^2+3s+1}$

 $\dfrac{9s}{s^2+3s+1}$

 $\dfrac{s^2+3s}{s^2+3s+1}$

해설

전달함수는  $\dfrac{3s}{s^2+3s+1}$ 이다.
가운데 마디 전압을  $V_x$ 라 하면 커패시터 전류는  $I=\dfrac{s}{3}(V_i-V_x)$ 이고, 종속전류원  $2I$ 가 같은 마디로 들어온다.
KCL:  $I+2I=\dfrac{V_x}{s+3}\Rightarrow s(V_i-V_x)=\dfrac{V_x}{s+3}$ 
 $V_x=\dfrac{s(s+3)}{s^2+3s+1}V_i$ 
출력은 1 [H]–3 [Ω] 분압:  $V_o=\dfrac{3}{s+3}V_x=\dfrac{3s}{s^2+3s+1}V_i$ 
분자가 s 제곱인 함수는 인덕터 양단 전압 비에 해당한다.
분자가 9s인 함수는 분압 계수 3을 한 번 더 곱한 값이다.
분자가 s 제곱+3s인 함수는 가운데 마디 전압 비이며 출력이 아니다.

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