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1[7급 국가직 화공열역학] 24년 1회차

이상기체 1몰의 엔트로피( $S$ )가 일정할 때,  $\left(\frac{\partial T}{\partial P}\right)_S$ 와 같은 것은? (단,  $P$ 는 압력,  $T$ 는 온도,  $V$ 는 몰부피,  $R$ 은 기체상수,  $C_P$ 는 정압 열용량,  $C_V$ 는 정적 열용량이다)

 $\frac{V}{C_P}$

 $\frac{R}{P}$

 $\frac{T}{C_P}$

 $\frac{RT}{C_V}$

해설

이상기체에서  $\left(\dfrac{\partial T}{\partial P}\right)_S$ 는  $\dfrac{V}{C_P}$ 와 같다.
이상기체 엔트로피 식:  $dS=C_P\dfrac{dT}{T}-R\dfrac{dP}{P}=0$ 
정리:  $\left(\dfrac{\partial T}{\partial P}\right)_S=\dfrac{RT}{PC_P}$ 
이상기체  $V=\dfrac{RT}{P}$  대입:  $\left(\dfrac{\partial T}{\partial P}\right)_S=\dfrac{V}{C_P}$ 
 $\dfrac{R}{P}$ 는  $\left(\dfrac{\partial V}{\partial T}\right)_P$ 에 해당하며 열용량이 빠져 있다.
 $\dfrac{T}{C_P}$ 는  $\left(\dfrac{\partial T}{\partial S}\right)_P$ 로, 등엔트로피 조건의 압력 미분이 아니다.
 $\dfrac{RT}{C_V}$ 는 차원이 온도/압력이 아니어서 단위부터 맞지 않는다.

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