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1[7급 국가직 전자회로] 25년 1회차
다음 선형곱셈기와 연산증폭기로 이루어진 회로에서 출력전압
Vout=−VxVyV_{out}=-\dfrac{V_x}{V_y}이 되기 위한 R2R_2 저항값은? (단, 연산증폭기는 이상적이며,
선형곱셈기의 출력전압 Vc=KVyVoutV_c=KV_yV_{out}이다. 또한, K는 1보다 크다)

문제 이미지
1
KR1KR_1
2
R1K\dfrac{R_1}{K}
3
K2R1K^2R_1
4
KR1\sqrt{K}R_1
해설

R2R_2는 R1K\dfrac{R_1}{K}이다.

반전단자는 가상접지이고 입력 전류가 0이므로 R2R_2로 들어온 전류가 모두 R1R_1을 통해 곱셈기 출력 쪽으로 흐른다.
VxR2=−VcR1=−KVyVoutR1\dfrac{V_x}{R_2}=-\dfrac{V_c}{R_1}=-\dfrac{KV_yV_{out}}{R_1}

정리하면 Vout=−R1KR2VxVyV_{out}=-\dfrac{R_1}{KR_2}\dfrac{V_x}{V_y}이고, 계수가 1이 되려면 KR2=R1KR_2=R_1이다.

  • KR1KR_1: 계수가 1K2\dfrac{1}{K^2}이 되어 1이 아니다.
  • K2R1K^2R_1: 계수가 1K3\dfrac{1}{K^3}이 된다.
  • KR1\sqrt{K}R_1: 계수가 K−3/2K^{-3/2}이 된다.

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