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1[7급 국가직 전자회로] 25년 1회차

3개의 입력(A, B, C)을 갖는 논리회로의 출력값  $Y=AB+\overline{BC}$ 이다.
2－입력 NAND 게이트만을 사용하여 같은 출력값(Y)을 가지도록
구성할 때, 필요한 최소 NAND 게이트의 수[개]는?

해설

2－입력 NAND 게이트는 최소 4개가 필요하다.
드모르간 정리로  $\overline{BC}=\overline{B}+\overline{C}$ 이고,  $AB+\overline{B}=A+\overline{B}$ 이므로  $Y=A+\overline{B}+\overline{C}=\overline{\overline{A}\cdot BC}$ 로 간소화된다.
구성: NAND(A, A)로  $\overline{A}$ (1개), NAND(B, C)와 그 반전으로  $BC$ (2개), 마지막으로 NAND( $\overline{A}$ ,  $BC$ )로 Y(1개) — 합계 4개이다.
2개: 마지막 NAND 앞에  $\overline{A}$ 와  $BC$ 를 둘 다 준비할 수 없어 Y를 만들 수 없다.
3개: 가능한 모든 연결을 따져도 Y가 나오지 않는다( $BC$ 를 만드는 데만 2개가 든다).
5개: 회로는 구성되지만 4개로 충분하므로 최소 개수가 아니다.

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