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다음 논리식을 간략화하시오.(1) Z=(A+B+C)A(2) Z=\ove… | 전기기사 실기 2018년 2회 기출유형문제 기출문제 상세 페이지

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다음 논리식을 간략화하시오.
(1) Z=(A+B+C)AZ=(A+B+C)A
(2) Z=AC+BC+AB+BCZ=\overline{A}\,C+BC+AB+\overline{B}\,C
해설
(1) 분배법칙으로 전개한다.
Z=(A+B+C)A=A+AB+AC=A(1+B+C)=AZ=(A+B+C)A=A+AB+AC=A(1+B+C)=A
Z=AZ=A

(2) AC\overline{A}\,CBC\overline{B}\,C 를 C로 묶는다.
Z=(A+B)C+AB+BCZ=(\overline{A}+\overline{B})C+AB+BC
=(A+B)C+BC+AB=(\overline{A}+\overline{B})C+BC+AB
(A+B)+B=A+1=1(\overline{A}+\overline{B})+B=\overline{A}+1=1 이므로 C항이 통합된다.
Z=C+ABZ=C+AB


[해설]

(1)은 흡수법칙(A+AB=A)을 적용하면 바로 A로 줄어드는 문제다.
Z=(A+B+C)A=A+AB+AC=A(1+B+C)=AZ=(A+B+C)A=A+AB+AC=A(1+B+C)=A

(2)는 C가 곱해진 세 항 AC,  BC,  BC\overline{A}C,\;BC,\;\overline{B}C를 묶으면 C(A+B+B)=C(A+1)=CC(\overline{A}+B+\overline{B})=C(\overline{A}+1)=C로 정리되고, 남은 ABAB 항과 합쳐 Z=C+ABZ=C+AB가 된다.

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