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1[7급 국가직 자동제어] 25년 1회차

다음 상태방정식에 대한 전달함수가  $\frac{Y(s)}{U(s)}=\frac{3}{s+6}$ 일 때,  $\frac{b}{a}$ 는?
 $\dot{x}(t)=\begin{bmatrix}0&1\\0&a\end{bmatrix}x(t)+\begin{bmatrix}0\\b\end{bmatrix}u(t)$ 
 $y(t)=\begin{bmatrix}0&1\end{bmatrix}x(t)$

－2

－0.5

0.5

해설

계수비는  $\dfrac{b}{a}=-0.5$ 이다.
둘째 상태식  $\dot{x}_2=ax_2+bu$ 와 출력  $y=x_2$ 만으로 전달함수가 정해진다.
 $\dfrac{Y(s)}{U(s)}=\dfrac{b}{s-a}$ 
 $\dfrac{3}{s+6}$ 와 비교하면  $b=3,\ a=-6$ 
 $\dfrac{b}{a}=\dfrac{3}{-6}=-0.5$ 
 $-2$ : 분자·분모를 뒤집어  $\dfrac{a}{b}$ 를 구한 값이다.
 $0.5$ :  $a$ 의 부호를 양으로 잘못 둔 값이다.
 $2$ : 역수와 부호를 모두 잘못 쓴 값이다.

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