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공칭전압 140[kV]인 송전선로의 선로정수가 A=0.9, B=j380… | 전기기사 실기 2018년 3회 기출유형문제 기출문제 상세 페이지

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공칭전압 140[kV]인 송전선로의 선로정수가 A=0.9A=0.9, B=j380B=j380[Ω], C=j0.5×103C=j0.5\times10^{-3}[℧]일 때 답하시오.
(1) 무부하 시 송전단에 154[kV]를 인가했을 때 수전단전압을 구하시오.
(2) 이때의 송전단 전류를 구하시오.
해설
4단자 정수 [EsIs]=[ABCD][ErIr]\begin{bmatrix}E_s\\I_s\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}A&B\\C&D\end{bmatrix}\begin{bmatrix}E_r\\I_r\end{bmatrix} 에서 무부하이므로 Ir=0I_r=0.

(1) Es=AErE_s=A\,E_r 이므로 Er=EsA=1540.9=171.11E_r=\dfrac{E_s}{A}=\dfrac{154}{0.9}=171.11 [kV]

(2) ErE_r는 선간전압이므로 상전압 Er3\dfrac{E_r}{\sqrt{3}}을 대입한다.
Is=CEr3=0.5×103×171.11×1033=49.4I_s=C\dfrac{E_r}{\sqrt{3}}=0.5\times10^{-3}\times\dfrac{171.11\times10^{3}}{\sqrt{3}}=49.4 [A] (진상)


[해설]

4단자정수(ABCD 정수)는 송전단·수전단의 전압·전류 관계를 하나의 행렬로 표현하므로, 무부하(I_r=0) 조건을 대입하면 식이 크게 단순해진다.

무부하에서는 Es=AErE_s=A E_r만 남으므로 수전단전압은 송전단전압을 A로 나누면 되고, A가 1보다 작으면 무부하 시 수전단전압이 송전단보다 높아지는 페란티 현상이 나타난다.

송전단전류를 구할 때는 E_r이 선간전압이므로 상전압으로 바꾸기 위해 √3으로 나눈 뒤 C를 곱해야 하며, 이를 빠뜨리고 선간전압을 그대로 대입하는 것이 흔한 오답이다.

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