다음 FT도에서 상세 페이지

① A = 0.05 × 0.1 = 0.005

② B = 1 - (1 - 0.05)(1 - 0.1) = 0.145

③ 고장 발생확률 T = A × B = 0.005 × 0.145 = 0.000725

④ 신뢰도 R(t) = 1 - 발생확률 = 1 - 0.000725 = 0.999275 = 1

해설

FTA(결함수분석)에서 AND 게이트는 하위 사상이 모두 발생해야 상위 사상이 발생하므로 각 발생확률을 곱하고, OR 게이트는 하나만 발생해도 상위 사상이 발생하므로 1에서 각 사상의 비발생확률의 곱을 뺀 값으로 구한다.

①,④ 사상 확률 0.05, ②,③ 사상 확률 0.1을 이용해 AND 게이트인 A는 $A = 0.05 \times 0.1 = 0.005$, OR 게이트인 B는 $B = 1-(1-0.05)(1-0.1) = 0.145$ 로 계산한다.

정상사상(시스템 고장) T는 A와 B가 AND로 결합되므로 $T = A \times B = 0.005 \times 0.145 = 0.000725$ 이고, 신뢰도는 고장이 발생하지 않을 확률이므로 $R(t) = 1 - T = 1 - 0.000725 = 0.999275$ 로 약 1(0.9993)에 해당한다. 신뢰도와 고장(불신뢰도)은 서로 여사건 관계이므로 최종 단계에서 1에서 빼는 것을 빠뜨리지 않아야 한다.