다음 FT도에서 시스템의 신뢰도는 약 얼마인가? (단, 발생확률은 ①,④는 0.05 상세 페이지

① A = 0.05 × 0.1 = 0.005

② B = 1 - (1 - 0.05)(1 - 0.1) = 0.145

③ 고장 발생확률 T = A × B = 0.005 × 0.145 = 0.000725

④ 신뢰도 R(t) = 1 - 발생확률 = 1 - 0.000725 = 0.999275 = 1

해설

FT(결함수)도의 확률 계산은 게이트 종류에 따라 방식이 다르다. AND 게이트는 하위사상이 모두 동시에 발생해야 상위사상이 발생하므로 각 확률을 단순히 곱하고, OR 게이트는 하위사상 중 하나라도 발생하면 상위사상이 발생하므로 여사건(모두 발생하지 않을 확률)을 1에서 빼는 방식으로 구한다. 발생확률이 각각 0.05와 0.1인 두 하위사상이 AND로 결합된 게이트 A는 $A = 0.05\times0.1 = 0.005$이고, 같은 두 확률(0.05, 0.1)이 OR로 결합된 게이트 B는 $B = 1-(1-0.05)(1-0.1) = 1-0.855 = 0.145$이다. 이렇게 구한 A, B가 다시 위쪽 게이트에서 결합되어 고장(정상사상) 발생확률 $T = A\times B = 0.005\times0.145 = 0.000725$가 되고, 신뢰도는 고장이 발생하지 않을 확률이므로 그 여사건인 $R(t) = 1-T = 1-0.000725 = 0.999275$를 계산한 약 1(0.9993)이 된다. AND는 곱, OR는 1에서 곱의 여사건을 빼는 것이라는 두 공식을 혼동하지 않는 것이 핵심이다.