[국회직 9급 전자공학개론] 26년 1회차 기출문제 정답·해설 페이지

이상적인 전원의 내부저항은 전압원은 0, 전류원은 무한대이다.
전압원은 내부저항에서 전압강하가 없어야 부하와 무관하게 단자전압이 일정하다. 전류원은 내부로 전류가 분류되지 않아야 부하와 무관하게 전류가 일정하다.
전압원 무한대·전류원 0: 두 전원의 값을 서로 뒤바꾼 서술이다.
둘 다 0: 전류원의 내부저항이 0이면 전류가 내부로 모두 흘러 부하로 공급되지 않는다.
둘 다 무한대: 전압원의 내부저항이 무한대이면 회로가 개방되어 전류를 공급할 수 없다.
둘 다 부하저항과 같음: 이는 이상적 전원의 조건이 아니라 최대전력 전달을 위한 정합 조건에 가까운 표현이다.

n형 반도체를 만드는 불순물은 보기 중 안티몬(Sb)이다.
4가인 실리콘·게르마늄에 5가 원소(도너)를 첨가하면 남는 전자가 자유전자가 되어 n형이 된다. 안티몬은 인(P), 비소(As)와 같은 5가 도너이다.
인듐(In): 3가 원소로, 정공을 만드는 억셉터이므로 p형 불순물이다.
철(Fe): 도너로 쓰는 5가 원소가 아니므로 n형 도핑용 불순물이 아니다.
붕소(B): 3가 억셉터로, p형 불순물이다.
갈륨(Ga): 3가 억셉터로, p형 불순물이다.

옳지 않은 설명은 쇼트키 다이오드가 항복전압이 높고 누설전류가 작아 고전압 정류에 쓰인다는 서술이다.
일반 PN 접합 다이오드와 비교하면 쇼트키 다이오드는 장벽이 낮아 역방향 누설전류가 크고 항복전압이 낮다. 그래서 주로 저전압·고속 정류에 쓰인다.
금속과 반도체의 접합으로 형성됨: 쇼트키 장벽을 이용하는 구조이므로 옳다.
순방향 전압강하가 작음: 장벽이 낮아 PN 접합보다 작으므로 옳다.
소수 캐리어 저장 효과가 거의 없어 빠름: 다수 캐리어로 동작하므로 옳다.
역방향 회복 시간이 짧아 고속 정류에 적합함: 저장 전하가 거의 없는 결과이므로 옳다.

두 금속의 접합부에 전류를 흘릴 때 열의 흡수·발생이 나타나는 현상은 펠티에 효과이다.
전류의 방향을 바꾸면 흡열과 발열이 서로 바뀌며, 온도차로 기전력이 생기는 현상의 역현상에 해당한다. 전자 냉각 소자가 이 원리를 이용한다.
제백 효과: 두 금속 접합부의 온도차로 열기전력이 발생하는 현상이다.
핀치 효과: 액체 도체에 흐르는 전류의 자기력으로 도체가 중심 쪽으로 수축하는 현상이다.
스트레치 효과: 유연한 도선에 전류를 흘리면 도선 부분 사이의 반발력으로 도선이 원형으로 벌어지는 현상이다.
톰슨 효과: 두 금속의 접합이 아니라 한 종류의 도체에 온도차가 있을 때 전류를 흘려 열의 흡수·발생이 나타나는 현상이다.

두 지점 사이의 전위차는 $100\,\mathrm{V}$이다.
전위차는 단위 전하당 에너지이다.
$V=\dfrac{W}{Q}$
$V=\dfrac{10\times 10^{-3}\,\mathrm{J}}{100\times 10^{-6}\,\mathrm{C}}$
$V=100\,\mathrm{V}$
$1\,\mathrm{V}$: 같은 전하에서 에너지가 $0.1\,\mathrm{mJ}$가 되어 맞지 않는다.
$5\,\mathrm{V}$: 에너지가 $0.5\,\mathrm{mJ}$가 되어 맞지 않는다.
$10\,\mathrm{V}$: 에너지가 $1\,\mathrm{mJ}$가 되어 맞지 않는다.
$50\,\mathrm{V}$: 에너지가 $5\,\mathrm{mJ}$가 되어 맞지 않는다.

$24\,\mathrm{dBm}$를 전력으로 환산하면 약 $250\,\mathrm{mW}$이다.
dBm은 $1\,\mathrm{mW}$를 기준으로 한 전력 레벨이다.
$P=1\,\mathrm{mW}\times 10^{24/10}$
$P=10^{2.4}\,\mathrm{mW}\approx 251\,\mathrm{mW}$
$3\,\mathrm{dB}$를 전력 2배로 근사하면, $30\,\mathrm{dBm}$($1000\,\mathrm{mW}$)에서 $6\,\mathrm{dB}$ 낮은 값이므로 $\dfrac{1000}{4}=250\,\mathrm{mW}$로도 구할 수 있다.
$125\,\mathrm{mW}$: 약 $21\,\mathrm{dBm}$에 해당한다.
$500\,\mathrm{mW}$: 약 $27\,\mathrm{dBm}$에 해당한다.
$750\,\mathrm{mW}$: 약 $29\,\mathrm{dBm}$에 해당한다.
$1000\,\mathrm{mW}$: $30\,\mathrm{dBm}$에 해당한다.

㉠은 AND 게이트, ㉡은 OR 게이트이다.
㉠은 전원과 출력 사이에 NPN 트랜지스터 2개가 직렬로 연결되고 출력을 에미터 저항에서 얻는다. $X_{1}$과 $X_{2}$가 모두 1이어야 전류 경로가 생겨 $Y=1$이 되므로 $Y=X_{1}X_{2}$이다.
㉡은 두 다이오드의 캐소드가 출력에 묶이고 저항으로 접지된 구조이다. 입력 중 하나라도 1이면 해당 다이오드가 도통해 $Y=1$이 되므로 다이오드 OR이며 $Y=A+B$이다.
㉠ OR / ㉡ AND: 두 회로의 기능을 서로 바꾼 조합이다.
㉠ NOR / ㉡ NAND: 두 회로 모두 출력이 반전되지 않으므로 맞지 않는다.
㉠ AND / ㉡ NOR: ㉡의 다이오드 회로에는 반전 동작이 없다.
㉠ NAND / ㉡ OR: ㉠의 출력은 컬렉터가 아니라 에미터 쪽에서 얻으므로 반전되지 않는다.

역률은 $\dfrac{1}{2}$, 유효전력은 $275\,\mathrm{W}$이다.
진폭에 $\sqrt{2}$가 있으므로 실효값은 $V=110\,\mathrm{V}$, $I=5\,\mathrm{A}$이다.
위상차: $\theta=30^\circ-(-30^\circ)=60^\circ$
역률: $\cos 60^\circ=\dfrac{1}{2}$
유효전력: $P=VI\cos\theta=110\times 5\times\dfrac{1}{2}=275\,\mathrm{W}$
역률 $\dfrac{1}{2}$, $550\,\mathrm{W}$: $550$은 역률을 곱하기 전의 피상전력 값이다.
역률 $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$, $275\,\mathrm{W}$: 위상차가 $30^\circ$일 때의 역률이어서 맞지 않는다.
역률 $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$, $550\,\mathrm{W}$: 역률이 틀리고 전력도 피상전력 값이다.
역률 $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$, $1100\,\mathrm{W}$: 역률이 틀리고 전력도 피상전력의 2배이다.

점 A의 전계는 크기 $18\times 10^{9}\,\mathrm{V/m}$, 방향은 ㉡(음전하 쪽)이다.
A는 각 전하에서 $1\,\mathrm{m}$ 떨어져 있다. 전계는 양전하에서 나가고 음전하로 들어가므로, 두 전하가 만드는 전계는 모두 오른쪽을 향해 더해진다.
전하 하나의 전계: $E_{1}=\dfrac{1}{4\pi\epsilon_{0}}\cdot\dfrac{Q}{r^{2}}=9\times 10^{9}\times\dfrac{1}{1^{2}}=9\times 10^{9}\,\mathrm{V/m}$
합성: $E=2E_{1}=18\times 10^{9}\,\mathrm{V/m}$
$9\times 10^{9}$, 방향 ㉠: 전하 하나의 크기만 쓴 값이고 방향도 반대이다.
$0$, 방향 없음: 두 전하의 부호가 같을 때 중앙에서 나타나는 결과이다.
$9\times 10^{9}$, 방향 ㉡: 방향은 맞지만 두 전계를 합산하지 않았다.
$18\times 10^{9}$, 방향 ㉠: 크기는 맞지만 음전하 쪽이 아닌 양전하 쪽을 향한다.

최대전력은 $0.24\,\mathrm{W}$이다.
부하가 가변 임피던스이므로 공액 정합 $Z_{L}=Z_{Th}^{*}=600+j300\,\mathrm{\Omega}$일 때 최대전력이 전달된다. 이때 리액턴스가 상쇄되어 전체 임피던스는 $1200\,\mathrm{\Omega}$이 된다.
공식: $P_{max}=\dfrac{\left|V_{Th}\right|^{2}}{4R_{Th}}$
대입: $P_{max}=\dfrac{24^{2}}{4\times 600}=\dfrac{576}{2400}$
결과: $P_{max}=0.24\,\mathrm{W}$ (전압을 실효값으로 계산)
$0.06$: 저항을 $2400\,\mathrm{\Omega}$으로 둔 값으로, 주어진 $R_{Th}$와 맞지 않는다.
$0.08$: 저항을 $1800\,\mathrm{\Omega}$으로 둔 값이다.
$0.12$: 저항을 $1200\,\mathrm{\Omega}$으로 둔 값으로, 계산 결과의 절반이다.
$1.02$: 공액 정합으로 얻는 최댓값을 넘어서므로 전달될 수 없다.

바르게 연결되지 않은 것은 캐소드가 출력 쪽을 향한 병렬 다이오드 회로이다.
이 회로는 $v_{in}\lt -0.7\,\mathrm{V}$일 때만 다이오드가 도통해 출력이 $-0.7\,\mathrm{V}$로 제한되고, 그 위에서는 $v_{out}=v_{in}$이다. 그런데 연결된 그래프는 기울기가 음이고 $+0.7\,\mathrm{V}$에서 평탄해 동작과 다르다.
순방향 병렬 다이오드 회로: 양의 입력이 $0.7\,\mathrm{V}$에서 제한되므로 그래프와 맞다.
역병렬 다이오드 2개 회로: 양쪽이 각각 $\pm 0.7\,\mathrm{V}$에서 제한되므로 그래프와 맞다.
다이오드와 $5\,\mathrm{V}$ 전지의 직렬 회로: $0.7+5=5.7\,\mathrm{V}$에서 제한되므로 그래프와 맞다.
제너 다이오드 2개 역직렬 회로: 한쪽이 순방향, 다른 쪽이 항복이라 $\pm 5.7\,\mathrm{V}$에서 제한되므로 그래프와 맞다.

주어진 함수를 간소화하면 $Y=BD$이다.
공통인수 $BD$로 묶어 나간다.
$Y=\bar{C}BD(\bar{A}+A)+CBD(\bar{A}+A)$
$Y=\bar{C}BD+CBD$
$Y=BD(\bar{C}+C)=BD$
$Y=\bar{B}D$: $B=1,\,D=1$이면 0이 되지만 원래 함수는 항상 1이므로 다르다.
$Y=B\bar{D}$: $B=1,\,D=0$이면 1이 되지만 원래 함수의 모든 항은 $D$를 포함하므로 0이다.
$Y=\bar{B}\bar{D}$: $B=0,\,D=0$이면 1이 되지만 원래 함수는 0이다.
$Y=B+D$: $B=0,\,D=1$이면 1이 되지만 원래 함수의 모든 항은 $B$를 포함하므로 0이다.

전류 $I_{0}$는 $3\,\mathrm{mA}$이다.
비반전 단자 전압은 전압 분배로 구한다. 이상적 연산증폭기의 가상 단락으로 반전 단자도 같은 전압이다.
$V_{+}=5\times\dfrac{3}{2+3}=3\,\mathrm{V}=V_{-}$
왼쪽 $5\,\mathrm{V}$ 쪽에서 $2\,\mathrm{k\Omega}$을 지나 반전 단자로 들어오는 전류: $\dfrac{5-3}{2}=1\,\mathrm{mA}$
전류원은 같은 마디에서 $1\,\mathrm{mA}$를 왼쪽으로 빼내므로 두 전류가 상쇄되어 $3\,\mathrm{k\Omega}$ 궤환 저항의 전류는 0이다.
따라서 $V_{o}=V_{-}=3\,\mathrm{V}$이다. 궤환 전류가 0이므로 출력단 전류는 모두 $1\,\mathrm{k\Omega}$으로 흐른다.
$I_{0}=\dfrac{3}{1}=3\,\mathrm{mA}$
$0$: 출력전압이 $0\,\mathrm{V}$일 때의 값인데 출력은 $3\,\mathrm{V}$이다.
$1$: 전류원의 값을 그대로 쓴 것으로, 이 전류는 입력 마디에서 상쇄된다.
$2$: 출력이 $2\,\mathrm{V}$여야 나오는 값으로 맞지 않는다.
$4$: 출력이 $4\,\mathrm{V}$여야 나오는 값으로 맞지 않는다.

전류 $I_{s}$는 $3\,\mathrm{A}$이다.
$7\,\mathrm{\Omega}$에 전류가 흐르지 않으므로 회로는 평형 브리지이고, 대각 저항의 곱이 같다.
$1\times R_{s}=5\times 3$
$R_{s}=15\,\mathrm{\Omega}$
이때 $7\,\mathrm{\Omega}$은 무시할 수 있어 왼쪽 가지 $1+3=4\,\mathrm{\Omega}$과 오른쪽 가지 $5+15=20\,\mathrm{\Omega}$이 병렬이다.
$R_{eq}=2+\dfrac{4\times 20}{4+20}=2+\dfrac{10}{3}=\dfrac{16}{3}\,\mathrm{\Omega}$
$I_{s}=\dfrac{16}{16/3}=3\,\mathrm{A}$
$1\,\mathrm{A}$: 전체 저항이 $16\,\mathrm{\Omega}$이어야 나오는 값이다.
$2\,\mathrm{A}$: 전체 저항이 $8\,\mathrm{\Omega}$이어야 나오는 값이다.
$4\,\mathrm{A}$: 전체 저항이 $4\,\mathrm{\Omega}$이어야 나오는 값이다.
$5\,\mathrm{A}$: 전체 저항이 $3.2\,\mathrm{\Omega}$이어야 나오는 값이다.

암페어의 주회적분 법칙에서 유도된 식은 $\nabla\times\vec{H}=\vec{J}+\dfrac{\partial\vec{D}}{\partial t}$이다.
암페어 법칙은 전류가 그 주위에 회전하는 자기장을 만든다는 내용이다. 스토크스 정리로 미분형으로 바꾸고 변위전류 항을 더하면 이 식이 된다.
$\nabla\cdot\vec{D}=0$: 전하가 없는 영역에서의 전기장 가우스 법칙이다.
$\nabla\cdot\vec{D}=\rho_{v}$: 전하가 전속의 발산원임을 나타내는 전기장 가우스 법칙이다.
$\nabla\cdot\vec{B}=0$: 자기 홀극이 없음을 나타내는 자기장 가우스 법칙이다.
$\nabla\times\vec{E}=-\dfrac{\partial\vec{B}}{\partial t}$: 자속 변화가 전기장을 유도한다는 패러데이 법칙이다.

전압이득의 범위는 $0\le A_{V}\le\dfrac{1}{3}$이다.
가변저항을 $R_{v}$라 하면 비반전 단자 전압은 전압 분배로 정해지고, 이상적 연산증폭기의 가상 단락으로 반전 단자도 같은 전압이다.
$V_{+}=\dfrac{R_{v}}{R+R_{v}}V_{in}$
반전 단자 마디의 전류 평형: $\dfrac{V_{in}-V_{+}}{R}=\dfrac{V_{+}-V_{out}}{R}$
정리: $V_{out}=2V_{+}-V_{in}$
$R_{v}=R$일 때: $A_{V}=2\times\dfrac{1}{2}-1=0$
$R_{v}=2R$일 때: $A_{V}=2\times\dfrac{2}{3}-1=\dfrac{1}{3}$
$0\le A_{V}\le\dfrac{2}{3}$: 상한은 $V_{+}/V_{in}$ 값을 그대로 쓴 것으로 증폭 관계가 빠졌다.
$0\le A_{V}\le 1$: 상한은 가변저항이 무한대일 때의 값이다.
$\dfrac{1}{3}\le A_{V}\le\dfrac{4}{3}$: 상한은 입력을 빼는 항 $-V_{in}$을 빠뜨린 값이다.
$\dfrac{2}{3}\le A_{V}\le\dfrac{5}{3}$: 하한부터 실제 최솟값 $0$과 맞지 않는다.

클록을 두 차례 가한 뒤의 상태는 $Q_{1}Q_{2}Q_{3}=100$이다.
회로의 입력은 $J_{1}=\overline{Q_{3}}$, $K_{1}=1$, $J_{2}=K_{2}=Q_{1}$, $J_{3}=Q_{1}Q_{2}$, $K_{3}=1$이다. 모든 플립플롭이 같은 클록을 받는 동기식이므로 클록 직전 값으로 판단한다.
첫 번째 클록(현재 001): $J_{1}K_{1}=01$로 리셋, $J_{2}K_{2}=00$로 유지, $J_{3}K_{3}=01$로 리셋되어 $000$이 된다.
두 번째 클록(현재 000): $J_{1}K_{1}=11$로 토글, $J_{2}K_{2}=00$로 유지, $J_{3}K_{3}=01$로 리셋되어 $100$이 된다.
$000$: 클록을 한 차례 가한 뒤의 상태이다.
$001$: 초기상태로, 상태가 바뀌지 않은 경우이다.
$010$: $Q_{2}$가 1이 되려면 직전에 $Q_{1}=1$이어야 하는데 두 클록 동안 직전 값이 0이다.
$011$: $J_{3}=0$, $K_{3}=1$이 유지되어 $Q_{3}$는 0이어야 한다.

옳지 않은 설명은 드레인 전류가 $6\,\mathrm{mA}$라는 내용이다.
주어진 동작점으로 소자 상수를 구한 뒤 드레인 전류를 계산하면 $4\,\mathrm{mA}$이다.
$k=\dfrac{I_{D(on)}}{(V_{GS}-V_{GS(th)})^{2}}=\dfrac{1}{(2-1)^{2}}=1\,\mathrm{mA/V^{2}}$
$I_{D}=k(V_{GS}-V_{GS(th)})^{2}=1\times(3-1)^{2}=4\,\mathrm{mA}$
회로 구조: 소스가 접지되고 게이트 입력, 드레인 출력이며 N채널 증가형 소자이므로 공통 소스 증폭기가 맞다.
게이트-소스 전압: $V_{G}=15\times\dfrac{1}{4+1}=3\,\mathrm{V}$이고 소스가 접지이므로 $V_{GS}=3\,\mathrm{V}$가 맞다.
출력저항: $2.2\,\mathrm{k\Omega}\parallel 22\,\mathrm{k\Omega}=2\,\mathrm{k\Omega}$으로 맞다.
전압이득: $\left|A_{v}\right|=g_{m}R_{out}=5\,\mathrm{mS}\times 2\,\mathrm{k\Omega}=10$으로 맞다.