[9급 지방직 전기기기] 09년 1회차 기출문제 정답·해설 페이지

병렬 운전하는 두 교류 발전기는 주파수가 같아야 하므로, 극수 P는 8극이다.
4극 발전기의 주파수: $f=\dfrac{PN}{120}=\dfrac{4\times 1800}{120}=60\,\mathrm{Hz}$
같은 60 Hz를 900 rpm으로 내려면: $P=\dfrac{120f}{N}=\dfrac{120\times 60}{900}=8$
2극이면 900 rpm에서 15 Hz가 되어 주파수가 맞지 않는다.
4극이면 900 rpm에서 30 Hz가 되어 주파수가 맞지 않는다.
6극이면 900 rpm에서 45 Hz가 되어 주파수가 맞지 않는다.

단중 중권은 병렬 회로수가 극수와 같으므로 브러시 수도 극수와 같다.
중권은 저전압·대전류용 권선이며, 병렬 회로 간 기전력 불균형에 의한 순환전류를 막기 위해 균압선이 필요하다.
병렬 회로수가 극수와 무관하게 항상 2인 것은 파권의 특징이다.
저전류·고전압을 얻는 데 유리한 것은 파권이다.
균압 결선이 필요 없는 것은 파권이며, 4극 이상의 중권에는 균압 결선이 필요하다.

전압변동률은 10 %이다.
정격 전류: $I=\dfrac{P}{V}=\dfrac{10000}{100}=100\,\mathrm{A}$
무부하 전압(유기기전력): $E=V+IR_a=100+100\times 0.1=110\,\mathrm{V}$
회전수와 여자전류가 일정하므로 무부하 전압은 E와 같고: $\varepsilon=\dfrac{E-V}{V}\times 100=\dfrac{110-100}{100}\times 100=10\,\%$

과여자 동기 전동기는 앞선(진상) 전류를 취하므로 용량성으로 운전된다.
V곡선에서 계자 전류를 늘리면 역률 1인 점을 지나 전류가 전압보다 앞서며, 이 성질을 이용한 것이 동기조상기(전력용 콘덴서 역할)이다.
유도성(지상)은 계자 전류를 줄인 부족여자 상태이다.
저항성(역률 1)은 두 상태의 경계인 정상 여자 상태이다.
보존성은 여자 상태를 나타내는 용어가 아니다.

영구자석 직류 전동기는 계자 자속을 줄일 수 없으므로 정격 속도 이상의 속도제어가 어렵다.
계자 권선형은 계자 전류를 줄이는 약계자 제어로 기저 속도 이상 운전이 가능하지만, 영구자석은 자속이 고정되어 이 방법을 쓸 수 없다.
계자 권선이 없으므로 계자 동손이 없어 효율이 좋다는 것은 옳은 특징이다.
과대한 전기자 전류의 반작용이 자석을 감자시킬 수 있어 전기자 전류가 제한된다는 것은 옳은 특징이다.
계자 권선과 여자 전원이 필요 없어 소형·저가화가 가능하다는 것은 옳은 특징이다.

병렬 운전 조건으로 옳지 않은 것은 임피던스가 정격 용량에 비례해야 한다는 설명이다.
부하를 용량에 비례해 분담하려면 퍼센트 임피던스가 같아야 하며, 이는 옴 값의 임피던스가 정격 용량에 반비례해야 한다는 뜻이다.
권선비가 같아야 순환전류가 흐르지 않는다.
1차·2차 정격 전압이 같아야 한다는 것은 병렬 운전 조건이다.
저항과 누설 리액턴스의 비가 같아야 분담 전류가 동상이 되어 손실이 적다.

최대 출력을 위한 정합 변압기의 권선비는 2이다.
2차 임피던스를 1차로 환산하면 $Z_1=a^2Z_2$이고, 최대 전력 전달을 위해 이를 앰프 내부임피던스와 같게 한다.
$a=\sqrt{\dfrac{Z_1}{Z_2}}=\sqrt{\dfrac{32}{8}}=2$

자기 포화를 막으려면 철심 단면적을 크게 하고 권선수를 증가시킨다.
유도기전력 식 $V=4.44fN\Phi_m=4.44fNB_mA$에서 $B_m=\dfrac{V}{4.44fNA}$이므로, 같은 전압·주파수에서 자속밀도를 낮추려면 N과 A를 모두 키워야 한다.
권선수를 감소시키면 자속밀도가 커져 포화가 심해진다.
단면적을 작게 하면 자속밀도가 커져 포화가 심해진다.
단면적을 작게 하고 권선수도 줄이면 두 요인이 모두 포화를 악화시킨다.

출력은 각속도와 토크의 곱이므로 2πNT/60 [W]이다.
$P=\omega T,\quad \omega=\dfrac{2\pi N}{60}\,\mathrm{rad/s}$
$P=\dfrac{2\pi NT}{60}\,\mathrm{W}$
NT는 회전수 [rpm]을 rad/s로 환산하지 않은 식이다.
NT/60은 초당 회전수에 2π를 곱하지 않은 식이다.
60NT/2π는 환산 계수를 거꾸로 적용한 식이다.

브러시를 단락하여 기동하는 것은 반발 기동형이다.
회전자에 정류자와 브러시를 두고 브러시를 단락해 반발 전동기로 기동한 뒤, 일정 속도에서 정류자를 단락해 유도전동기로 운전한다.
셰이딩 코일형은 자극 일부에 감은 단락 코일로 이동 자계를 만든다.
콘덴서 기동형은 보조 권선에 직렬로 넣은 콘덴서로 위상차를 만든다.
분상 기동형은 저항이 큰 보조 권선으로 주 권선과 위상차를 만든다.

브러시를 $\theta$만큼 이동하면 전기자 기자력 중 $2\theta$에 해당하는 부분은 감자 작용을 하고, 나머지 $\pi-2\theta$ 구간이 교차기자력이 되므로 $\left(\dfrac{ZI_a}{2aP}\right)\cdot\left(\dfrac{\pi-2\theta}{\pi}\right)$이다.
한 극당 전기자 기자력 총량은 $\dfrac{ZI_a}{2aP}\,\mathrm{AT/pole}$이다. 브러시 이동각의 양쪽($\pm\theta$)에 걸친 $2\theta$ 구간의 도체가 주자속과 반대 방향의 감자기자력을 만들고, 남은 $\pi-2\theta$ 구간이 주자속과 직각인 교차기자력을 만든다.
$\dfrac{\pi-\theta}{\pi}$를 곱한 식: 감자 구간을 $2\theta$가 아닌 $\theta$로 잡아 교차 구간을 잘못 계산한 것이다.
$\dfrac{\theta}{\pi}$를 곱한 식: 교차기자력이 아니며, 감자 구간도 절반만 반영한 값이다.
$\dfrac{2\theta}{\pi}$를 곱한 식: 교차기자력이 아니라 감자기자력에 해당한다.

부하 시 단자 전압은 292 V이다.
속도가 일정하고 전기자 반작용을 무시하며, 무부하 시 계자전류에 의한 전기자 저항 강하는 매우 작으므로 무부하 발생 전압 300 V를 유기기전력 E로 본다.
발전기이므로 $V=E-I_aR_a$
$V=300-40\times 0.2=300-8=292\,\mathrm{V}$

병렬 운전 중 무효순환전류는 기전력의 크기가 다를 때 흐른다.
기전력 차에 의한 순환전류는 동기 리액턴스를 통해 흐르므로 기전력보다 90° 늦은 무효전류가 되어, 기전력이 큰 쪽에 감자 작용을 일으킨다.
기전력의 크기가 같으면 크기 차에 의한 순환전류가 없다.
주파수가 같으면 정상 병렬 운전 조건이 충족된 상태이다.
주파수(위상)가 다르면 무효전류가 아닌 유효순환전류(동기화 전류)가 흐른다.

전기 철도용으로는 직권전동기가 적합하다.
직권전동기는 기동 시 토크가 전류의 제곱에 비례해 기동 토크가 크고, 부하가 크면 속도가 낮아지는 특성이 견인용에 알맞다.
분권전동기는 정속도 특성으로 기동 토크가 직권보다 작다.
차동 복권전동기는 부하 증가 시 자속이 감소해 기동 토크가 작고 운전이 불안정할 수 있다.
가동 복권전동기는 직권과 분권의 중간 특성으로 크레인 등에 쓰이나, 견인용의 대표는 직권이다.

옳지 않은 것은 크기와 주파수를 동시에 제어할 수 없다는 설명이다.
PWM 인버터는 변조지수로 기본파 크기를, 기준파 주파수로 출력 주파수를 정하므로 전압과 주파수를 동시에 제어할 수 있다(VVVF).
변조지수를 바꿔 출력 기본파의 크기를 제어할 수 있다.
기준파 주파수를 바꿔 출력 기본파의 주파수를 제어할 수 있다.
스위칭 패턴으로 저차 고조파를 줄이는 등 고조파 성분을 제어할 수 있다.

2중 농형은 일반 농형보다 기동전류가 적고 기동토크가 크다.
기동 시에는 표피 효과로 전류가 저항이 큰 바깥 도체로 흘러 2차 저항이 큰 상태가 되고, 운전 시에는 저항이 작은 안쪽 도체로 흘러 효율이 좋다.
기동전류가 크고 기동토크도 큰 것은 2중 농형의 특징이 아니다.
기동전류가 크고 기동토크가 작은 것은 일반 농형의 기동 특성에 가깝다.
기동토크가 작다는 것은 2차 저항을 키운 효과와 반대이다.

사구 슬롯은 크로링 현상을 방지하기 위해 쓴다.
크로링은 고정자·회전자 슬롯 수 조합과 공극 고조파 자계 때문에 농형 유도전동기가 낮은 속도에 묶여 정격 속도에 이르지 못하는 현상으로, 슬롯을 비스듬히 하면 고조파 영향과 소음이 줄어든다.
사구 슬롯은 토크를 늘리기 위한 것이 아니다.
게르게스 현상은 권선형 유도전동기의 2차 회로 한 상 단선 시 생기는 현상으로 사구 슬롯과 무관하다.
제동토크를 키우는 것은 목적이 아니며, 오히려 고조파에 의한 이상 토크를 줄인다.

1차 정격 전압은 2,000 V, 2차 전류는 20 A이다.
1차에서 본 등가 저항: $R_1=\dfrac{V}{I_1}=\dfrac{1600}{1}=1600\,\mathrm{\Omega}$
$R_1=a^2R_2\Rightarrow a^2=\dfrac{1600}{4}=400,\ a=20$
1차 단자 전압: $V_1=aV_2=20\times 100=2000\,\mathrm{V}$
2차 전류: $I_2=aI_1=20\times 1=20\,\mathrm{A}$
확인: 실제 2차 전압 $1600/20=80\,\mathrm{V}$에서 $80/4=20\,\mathrm{A}$로 일치한다.

3상 반파정류회로의 직류 평균전압은 $E_{d0}=\dfrac{3\sqrt{6}}{2\pi}V_S$(약 $1.17V_S$)이다.
그림에서 상전압 최댓값이 $\sqrt{2}V_S$이고, 각 상은 $-\dfrac{\pi}{3}$~$\dfrac{\pi}{3}$의 $\dfrac{2\pi}{3}$ 구간씩 도통하므로 그 구간의 평균을 구한다.
$E_{d0}=\dfrac{3}{2\pi}\displaystyle\int_{-\pi/3}^{\pi/3}\sqrt{2}V_S\cos\theta\,d\theta$
$=\dfrac{3}{2\pi}\cdot\sqrt{2}V_S\cdot2\sin\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{3}{2\pi}\cdot\sqrt{2}\cdot\sqrt{3}\,V_S=\dfrac{3\sqrt{6}}{2\pi}V_S$
$\dfrac{3\sqrt{2}}{2\pi}V_S$: $2\sin\dfrac{\pi}{3}=\sqrt{3}$ 인자를 빠뜨린 값이다.
$\dfrac{3\sqrt{3}}{2\pi}V_S$: 최댓값 $\sqrt{2}V_S$ 대신 실횻값 $V_S$를 그대로 적분한 값이다.
$\dfrac{3\sqrt{6}}{\pi}V_S$: 위 결과의 2배로, 3상 전파(브리지)정류에서 상전압 기준으로 얻는 값에 해당한다.

옳지 않은 것은 MOSFET가 게이트 전류로 제어된다는 설명이다.
MOSFET는 게이트가 절연된 전압 제어형 소자로, 게이트-소스 전압으로 드레인 전류를 제어한다.
IGBT는 게이트-에미터 전압으로 컬렉터 전류를 제어하는 전압 구동 소자이다.
SCR은 게이트 전류 펄스로 턴온시킬 수 있다.
바이폴라 트랜지스터는 베이스 전류로 컬렉터 전류를 제어하는 전류 구동 소자이다.