[정밀측정산업기사 필기] 20년 1회차 기출문제 정답·해설 페이지

최대 제곱 기준원법은 진원도 평가에 사용되는 표준 방식이 아니다.
진원도는 실제 형상을 감싸는 기준원을 어떻게 정하느냐에 따라 평가되며, 규격에서 인정하는 방식은 다음과 같다.
최소 영역 기준원법은 내접원과 외접원의 반지름 차를 최소로 하는 이중원을 기준으로 한다.
최소 외접 기준원법은 실제 형상을 모두 포함하는 가장 작은 원을 기준으로 한다.
최대 내접 기준원법은 실제 형상 안에 들어가는 가장 큰 원을 기준으로 한다.
실제로 쓰이는 방식은 이 세 가지와 최소 자승(최소 제곱) 중심법이며, '최대 제곱'이라는 기준원법은 존재하지 않는다.

피치 2mm 미터나사의 최적 삼침 지름은 약 1.155mm이다.
미터나사(나사산각 60°)의 삼침법에서 오차가 최소가 되는 최적 삼침 지름은 $d = \dfrac{P}{2\cos(30^\circ)}$로 구하며, 이는 피치의 약 0.57735배에 해당한다.
피치 2mm를 대입하면 $d = 0.57735 \times 2 = 1.155\ \mathrm{mm}$가 된다.

스냅 게이지는 구멍이 아니라 축(외경) 치수를 검사하는 한계게이지이다.
구멍용 한계게이지는 구멍 안에 넣어 통과측과 정지측을 판정하는 방식으로, 원통형 플러그 게이지·판 플러그 게이지·봉 게이지가 이에 속한다.
반면 스냅 게이지는 바깥지름을 물려서 측정하는 축용 게이지이므로 구멍용으로 분류되지 않는다.

이 마이크로미터의 최소 측정값은 0.01mm이다.
딤블 1회전은 스핀들 피치만큼 이동하며, 딤블 원주를 50등분했으므로 1눈금당 이동량은 $\dfrac{0.5\ \mathrm{mm}}{50} = 0.01\ \mathrm{mm}$이다.

정확도는 측정값이 참값에서 한쪽으로 치우친 정도가 작음을 의미하며, 주로 계통적 오차에 의해 좌우된다.
이에 비해 정밀도는 측정값들이 서로 얼마나 흩어져 있는지를 나타내는 개념으로, 반복 측정 시 나타나는 우연 오차와 관련이 깊다.

이때 필요한 측정력은 약 19.4N이다.
변형률은 $\varepsilon = \dfrac{\delta}{L} = \dfrac{0.0003\ \mathrm{mm}}{1000\ \mathrm{mm}} = 3\times10^{-7}$이고, 후크의 법칙으로 응력은 $\sigma = E\varepsilon = 2.058\times10^{5} \times 3\times10^{-7} \approx 0.0617\ \mathrm{N/mm^2}$이다.
봉의 단면적은 $A = \dfrac{\pi}{4}\times20^2 \approx 314.2\ \mathrm{mm^2}$이므로, 힘은 $F = \sigma A \approx 0.0617 \times 314.2 \approx 19.4\ \mathrm{N}$이 된다.

한계게이지에 대한 설명 중 공작물의 정확한 치수를 알 수 있다는 것은 틀린 설명이다.
한계게이지는 통과측과 정지측으로 공차 안에 드는지 여부만 합격·불합격으로 판정할 뿐, 실제 치수값 자체는 알려주지 않는다.
대신 조작이 간단해 숙련도가 크게 필요 없고, 분업 방식의 대량 검사에 적합하다는 점은 한계게이지의 실제 특징이다.

두 강구의 중심을 잇는 선분(길이 d)이 빗변이고 수평거리 t, 수직거리 h 가 두 변인 직각삼각형에서 t² + h² = d² 가 성립하므로, 근호 안이 2d + h 로 되어 있는 식은 이 관계에서 나올 수 없는 틀린 관계식이다.
두 강구의 중심은 각각 반대쪽 벽면에서 d/2 만큼 떨어져 있으므로 중심 간 수평거리는 t = D − d, 즉 D = d + t 이다. 여기에 t = √(d² − h²) 를 넣으면 D = d + √(d² − h²) 가 된다.
그림의 전체 높이가 H = d + h 이므로 h = H − d 이고,
d² − h² = d² − (H − d)² = 2Hd − H²
따라서 D = d + √(2Hd − H²) 도 같은 식을 H 로 바꿔 쓴 것일 뿐이다.
반면 √(2d + h) 는 길이끼리 더한 값에 제곱근을 씌운 꼴이라 단위(차원)부터 길이가 되지 않아 안지름 관계식이 될 수 없다.

이때 두 롤러에 넣을 게이지 블록의 높이차는 약 24.721mm이다.
사인바는 $H = L\sin\theta$ 관계를 이용하며, 롤러 중심거리 $L=80\ \mathrm{mm}$, 각도 $\theta=18^\circ$를 대입하면 $H = 80 \times \sin18^\circ \approx 80 \times 0.309 \approx 24.721\ \mathrm{mm}$가 된다.

석정반은 전기가 통하지 않는 부도체이므로 전기의 전도체라는 설명은 틀렸다.
화강암으로 만든 석정반은 녹이나 돌기(버)가 생기지 않고 경년 변화가 거의 없어 수명이 길다는 점이 실제 장점이며, 전기를 통하지 않는 절연체라는 성질은 전도체라는 서술과 정반대다.

응답시간이 0.005초 이하로 빠르다는 설명은 틀렸다.
공기 마이크로미터는 배율이 높고 정도가 우수하지만, 압축공기가 유동하는 방식의 특성상 응답 속도가 상대적으로 느리다는 한계가 있다.
비교 측정기이므로 큰 치수와 작은 치수 각각에 대한 마스터가 필요하고, 유량식은 기계적 확대 요소가 없어 고장이 적다는 점은 맞는 설명이다.

이 경사의 1m당 편위량은 0.04mm이다.
1종 수준기의 감도 0.02mm/m는 기포관 눈금 1개가 이동할 때 1m 길이에서 나타나는 높이차를 의미한다.
눈금이 2개 이동했으므로 $0.02\ \mathrm{mm/m} \times 2 = 0.04\ \mathrm{mm/m}$가 되며, 밑면 길이는 이 값에 영향을 주지 않는다.

기준길이 0.8mm일 때 평가길이는 4.0mm이다.
산술평균거칠기(Ra) 측정에서 평가길이는 통상 기준길이의 5배로 설정한다.
따라서 $0.8\ \mathrm{mm} \times 5 = 4.0\ \mathrm{mm}$가 된다.

이 버니어 캘리퍼스의 최소 읽음 값은 0.02mm이다.
어미자 1눈금은 1.0mm이고, 아들자는 49mm를 50등분했으므로 아들자 1눈금은 $\dfrac{49}{50} = 0.98\ \mathrm{mm}$이다.
최소 읽음 값은 두 눈금의 차이인 $1.0 - 0.98 = 0.02\ \mathrm{mm}$로 계산된다.

길이·각도·형상·윤곽을 종합적으로 정밀 측정하기에 가장 적합한 것은 공구 현미경이다.
공구 현미경은 광학 렌즈와 정밀 이송 기구를 이용해 대상물의 윤곽을 확대 관찰하면서 좌표·각도를 함께 읽을 수 있어 다목적 정밀측정에 널리 쓰인다.
외측 마이크로미터는 길이(치수) 측정에 특화되어 형상·윤곽 측정에는 적합하지 않다.
옵티컬 플랫은 평면도 등 형상 오차를 광파 간섭으로 확인하는 용도에 한정된다.
리니어 게이지는 미세한 치수 변화를 전기적으로 검출하는 비교측정기이다.
따라서 이 네 가지 중 형상과 윤곽까지 폭넓게 다루는 것은 공구 현미경뿐이다.

버니어 캘리퍼스로는 나사산의 각도를 정밀하게 측정할 수 없다.
버니어 캘리퍼스는 최소 읽음 단위가 커서 미세한 각도 차이를 구분하기 어려워 나사산 각도 측정에 사용하지 않는다.
실제로는 광학적으로 형상을 확대해 각도를 읽는 투영기, 공구 현미경, 만능 측정 현미경이 나사산 각도 측정에 활용된다.

3차원측정기로 원의 진원도를 평가할 때 최소 측정점 수는 4점이다.
3개의 점만으로는 항상 하나의 완전한 원이 결정되어 버려 실제 형상의 찌그러짐(진원도 오차)을 검출할 수 없다.
따라서 오차 유무를 판단하려면 최소 4개 이상의 점을 측정해 기준원과 비교해야 한다.

이 게이지 블록의 평면도는 0.064μm이다.
광선정반을 이용한 평면도는 간섭무늬의 굽음량과 무늬 간격(피치)의 비에 파장의 절반을 곱해 구한다.
$\dfrac{1}{5} \times \dfrac{0.64\ \mathrm{\mu m}}{2} = 0.064\ \mathrm{\mu m}$로 계산된다.

온도가 26℃로 오르면 게이지 블록의 치수는 약 106.007mm가 된다.
온도 변화에 따른 열팽창으로 길이 변화량은 $\Delta L = L\alpha\Delta T = 106 \times 11.6\times10^{-6} \times 6 \approx 0.0074\ \mathrm{mm}$이다.
따라서 최종 길이는 $106 + 0.0074 \approx 106.007\ \mathrm{mm}$가 된다.

마이크로미터 측정면의 평면도를 확인하기에 가장 적합한 것은 옵티컬 플랫이다.
옵티컬 플랫은 정밀 연마된 유리판으로, 측정면에 밀착시켰을 때 생기는 빛의 간섭무늬를 관찰해 평면에서 벗어난 정도를 읽어낸다.
게이지 블록이나 다이얼 게이지, 정반은 길이나 변위 비교에 쓰일 뿐 이런 미세한 평면 오차를 직접 드러내지는 못한다.

에릭센 시험은 판재의 연성(성형성)을 확인하기 위한 시험이다.
둥근 펀치로 판재 시편을 눌러 균열이 생길 때까지의 오목 깊이를 측정해 판재가 얼마나 잘 늘어나며 성형되는지를 평가한다.

원추형 다이아몬드 압입자로 표면을 긁어 생긴 흠집의 폭으로 경도를 구하는 시험은 마르텐스 경도시험이다.
일정한 하중으로 압입자를 표면에 눌러 이동시키면 긁힌 자국의 폭이 재료의 경도에 따라 달라지는 원리를 이용한다.
모스 경도나 로크웰·에코팁 경도시험은 각각 광물 긁힘 순서, 압입 깊이, 반발 원리를 이용하는 방식으로 시험 원리가 다르다.

구리 합금의 비커스경도 시험에서 인접한 두 압입 자국 중심 사이의 거리는 압입 자국 평균 대각선 길이의 3배 이상이어야 한다.
압입 자국이 너무 가까우면 옆 압입에 의한 가공경화 영향을 받아 경도값이 왜곡될 수 있기 때문이다.
KS 규격에서는 강이나 구리 합금처럼 비교적 단단한 재료의 경우 이 최소 간격을 대각선 길이의 3배 이상으로 규정한다.

마모량을 마모계수로 구하는 방법이 간접적인 측정 방법이다.
질량 변화, 부피 변화, 형태 변화로 마모량을 구하는 방법은 마모된 결과를 직접 측정해 얻는 값이다.
반면 마모계수를 이용하는 방법은 하중·거리 등 조건으로부터 마모량을 계산으로 추정하므로 간접적인 방법에 해당한다.

균열에 의한 자분 모양은 실제 결함을 나타내는 지시이므로 의사지시모양이 아니다.
의사지시모양은 결함이 아닌 원인으로 자분이 몰려 생기는 가짜 지시를 말한다.
전류 지시는 통전 경로를 따라 자분이 모여 생기는 의사지시이다.
전극 지시는 전극이 닿은 자리에 남는 의사지시이다.
자기 펜 자국은 펜으로 표시한 자리에 남는 의사지시이다.
따라서 이 중 균열에 의한 자분 모양만 진짜 결함을 가리키는 지시로 구분된다.

브리넬 경도는 시험하중을 압입자국의 표면적으로 나눈 값이므로, 하중을 지름 D 하나로만 나눈 2P/(πD) 형태의 식은 경도식이 될 수 없다.
강구가 만든 압입자국은 구면의 일부이고 그 표면적은 A = πDh 이다. 따라서 P/A 와 P/(πDh) 는 표기만 다른 같은 식이다.
압입깊이 h 는 자국 지름 d 로부터 h = (D − √(D² − d²))/2 로 구해지므로,
P/(πDh) = 2P / [πD(D − √(D² − d²))]
즉 이 식 역시 같은 값을 d 로 나타낸 것이다.
결국 분모가 면적이 아닌 식 하나만 정의에서 벗어난다.

연신율은 늘어난 길이를 변형 전 표점거리로 나눈 비율이므로 ε = (L1 − L0) / L0 × 100(%) 이 옳다.
분자는 인장 후 표점거리에서 인장 전 표점거리를 뺀 신장량이어야 한다. L0 − L1 로 쓰면 인장시험에서 값이 음수가 되어 연신율이 될 수 없다.
분모는 변형의 기준이 되는 원래 표점거리 L0 여야 한다. 분모에 L1 을 쓴 식은 변형 후 길이를 기준으로 삼은 것이어서 공칭 연신율의 정의와 어긋난다.

그래프의 응력 파형이 0 선을 중심으로 위아래 진폭이 똑같이 반복되므로 평균응력이 0 인 완전 양진 응력이다.
세로축이 응력, 가로축이 시간이고 곡선이 0 선을 기준으로 인장 쪽 최대값과 압축 쪽 최대값의 크기가 같게 오르내린다. 응력비가 −1 이 되는 경우로, 회전굽힘 피로시험에서 나타나는 전형적인 파형이다.
파형이 0 선의 한쪽에만 있어 인장(또는 압축)만 되풀이되면 편진, 평균응력이 0 이 아니어서 한쪽으로 치우친 채 인장·압축을 오가면 부분 양진인데, 이 그래프는 어느 쪽에도 해당하지 않는다.

이 압축시험에서 공칭응력은 약 207MPa이다.
원통 시험편의 단면적은 $A = \dfrac{\pi}{4}\times20^2 \approx 314.2\ \mathrm{mm^2}$이다.
공칭응력은 $\sigma = \dfrac{F}{A} = \dfrac{65000\ \mathrm{N}}{314.2\ \mathrm{mm^2}} \approx 207\ \mathrm{N/mm^2} = 207\ \mathrm{MPa}$로 계산된다.

피스톤과 실린더 사이의 마모는 미끄럼(슬라이딩) 마모이지 회전 마모가 아니다.
피스톤은 실린더 내벽을 따라 직선으로 왕복하며 접촉면이 미끄러지므로 회전 운동에 의한 마모와는 성격이 다르다.
기어의 맞물림이나 레일과 차륜의 접촉처럼 부품이 회전하며 맞닿는 경우에 회전 마모가 적용되고, 브레이크처럼 상대 미끄러짐이 있는 경우는 미끄럼 마모로 분류된다.

충격 시험의 목적은 재료의 인성과 취성을 파악하는 데 있다.
정적인 인장시험만으로는 알기 어려운, 순간적인 충격 하중에 대한 재료의 저항성과 파괴 양상을 확인할 수 있다.

부식시험은 만능 재료 시험기로 수행하는 시험이 아니다.
만능 재료 시험기는 인장·압축·굽힘처럼 기계적 하중을 가해 변형이나 파괴 거동을 확인하는 장비이다.
부식시험은 화학적·전기화학적 환경에서 재료의 부식 정도를 평가하는 시험으로, 하중 부하 방식의 만능 시험기와는 시험 원리 자체가 다르다.

가공경화와 회복연화가 균형을 이루어 변형속도가 일정하게 유지되는 구간은 정상 크리프 단계이다.
초기 변형(천이 크리프) 단계에서는 변형속도가 점차 감소하다가, 정상 크리프 단계에서 가공경화와 회복(연화) 작용이 서로 상쇄되어 변형속도가 일정하게 유지된다.
이후 시간이 더 지나면 내부 손상이 누적되며 변형속도가 다시 증가하는 가속 크리프 단계로 넘어간다.

샤르피 충격시험기는 위치 에너지를 이용해 충격시험을 수행한다.
일정한 높이에서 낙하하는 해머(진자)가 갖는 위치 에너지가 낙하하며 운동 에너지로 바뀌어 시험편을 타격하고, 타격 후 남은 에너지로부터 흡수된 충격 에너지를 계산한다.

시편의 양단을 충격 없이 서서히 잡아당겨 파단시키는 시험은 인장시험이다.
일정한 속도로 하중을 가하면서 하중과 변형(신장)의 관계를 기록해 항복점, 인장강도, 연신율 등을 구한다.
피로시험은 반복 하중을, 비틀림시험은 회전 방향의 하중을 가하며, 마모시험은 접촉면의 마모량을 다룬다는 점에서 인장시험과 구분된다.

납 속을 지나는 이 초음파의 파장은 약 0.0105cm이다.
파장은 $\lambda = \dfrac{v}{f}$로 구하며, 음속 $v = 2.1\times10^{5}\ \mathrm{cm/s}$와 주파수 $f = 20\times10^{6}\ \mathrm{Hz}$를 대입한다.
$\lambda = \dfrac{2.1\times10^{5}}{20\times10^{6}} \approx 0.0105\ \mathrm{cm}$로 계산된다.

규정온도 900℃ 이하 기준에서 크리프 시험의 가열 장치는 측정온도와 규정온도의 차이를 ±3℃ 이내로 유지해야 한다.
가열로의 온도가 시험편 각 부위에서 고르지 않으면 크리프 변형 결과가 왜곡될 수 있으므로, 규격에서는 시험편 평행부 표면 온도를 기준으로 허용 오차를 엄격히 정하고 있다.

리벳, 핀처럼 체결부의 면에 평행한 방향으로 작용하는 힘을 다루는 시험은 전단시험이다.
전단시험은 접합면과 나란한 방향의 하중을 가해 재료나 체결부가 미끄러지듯 파괴되는 전단강도를 측정한다.
굽힘시험은 휘는 하중을, 인장·비틀림시험은 각각 축 방향 인장력과 회전 방향의 하중을 다룬다는 점에서 전단시험과 구분된다.

방사선 투과검사에서 투과사진의 질과 감도를 판단하는 기준으로 사용하는 것은 투과도계이다.
투과도계(IQI)를 시험체와 함께 촬영해 사진에 나타나는 상의 식별 가능 여부로 그 촬영 조건에서 검출 가능한 결함의 크기를 판단한다.
필름 농도는 사진의 밝기 정도를, 큐리는 방사능의 세기를, 탐촉자는 초음파 검사에 쓰이는 기기라는 점에서 투과도계와 역할이 다르다.

압흔 깊이가 얕을수록 표면의 열이나 냉간가공에 의한 영향을 더 크게 받으므로, 시험편 준비 과정에서 생기는 표면 경도 변화에 특히 주의해야 한다.
즉 얕은 압흔일수록 그 영향이 커진다는 것이 옳은 설명이며, 압흔이 깊을수록 영향이 커진다는 서술은 방향이 반대로 되어 있다.
표면의 이물질・윤활제 제거, 시험편 두께 기준(원추형 압입자 10배, 구형 압입자 15배 이상)에 대한 나머지 설명은 로크웰 경도시험 규정과 일치한다.

공차기입틀에 데이텀 A 가 들어 있고 규제 대상이 평면이므로, 데이텀을 기준으로 면 전체를 규제할 수 있는 면의 윤곽도가 가장 적합하다.
그림은 높이 30 인 사각 블록의 정면도·측면도이며, 아랫면에 데이텀 A 를 지정하고 화살표가 윗면을 가리킨 채 공차값 0.05 와 데이텀 A 가 기입돼 있다.
평면도는 데이텀 없이 면 자체의 형상만 보는 모양공차여서 데이텀 칸이 있는 이 기입틀에는 쓸 수 없다.
흔들림은 데이텀 축직선을 중심으로 회전시켜 측정하는 공차라 회전체가 아닌 이 블록에는 적용되지 않는다.
경사도는 데이텀에 대해 직각·평행이 아닌 각도를 이루는 면에 쓰는 공차인데, 지시된 윗면은 데이텀 면과 나란하다.

구멍은 주로 원통형의 내측 형체를 말하며, 원형 단면이 아니더라도 내측 형체이면 구멍에 포함된다.
따라서 원형 단면이 아닌 외측 형체까지 포함한다는 서술은 옳지 않다. 구멍(hole)이라는 용어 자체가 부품 안쪽을 이루는 형체를 뜻하므로 외측 형체는 들어갈 수 없다.
실치수, 내측 형체, 허용한계치수에 대한 나머지 설명은 치수공차 및 끼워맞춤 용어의 정의와 일치한다.

도면은 기술 교류의 입장에서 국제성을 가져야 하므로, 국내성을 가져야 한다는 서술은 틀렸다.
나라마다 다른 표현 방식을 쓰면 국제적인 기술 교류가 어려워지므로, 도면은 누구나 이해할 수 있는 보편적이고 국제적인 표현 규칙을 따라야 한다.
크기・모양・자세・위치 정보 표기, 가공・재료 정보 포함, 넓은 분야에 걸친 정합성・보편성에 대한 나머지 요건은 도면이 갖추어야 할 기본 요건에 해당한다.

기호가 화살표 두 개 아래에 밑줄이 그어진 온 흔들림이고 데이텀이 A-B 로 묶여 있으므로, 대상 표면 전체가 공통 데이텀 축직선 A-B 와 동축인 두 원통면 사이(반지름 차 0.05)에 들어 있어야 한다.
그림에서 왼쪽 축부에 데이텀 A, 오른쪽 축부에 데이텀 B 를 지정하고, 그 사이 바깥 원통면을 가리키는 기입틀에 0.05 와 A-B 가 적혀 있다.
A-B 는 두 데이텀 형체로 설정한 하나의 공통 축직선이므로, 둘 중 어느 하나만 기준으로 삼는다는 해석은 맞지 않는다.
규제 대상이 원통면이므로 공차역은 두 평면 사이가 아니라 두 동축 원통 사이다.
데이텀은 원통의 아랫면 모선이 아니라 양쪽 축부의 중심을 잇는 축직선이다.

외형선에서 2~3mm 연장하여 긋는 선은 치수보조선이며, 치수선 자체를 설명한 것이 아니다.
치수선은 치수보조선 사이에서 측정 방향과 평행하게 긋는 가는 실선으로, 수치를 기입하는 데 쓰인다.
측정 방향과 평행하게 긋는 점, 가는 실선을 사용하는 점, 치수보조선과 함께 쓰인다는 나머지 설명은 치수선의 특징과 일치한다.

데이텀 없이 단독으로 규제할 수 있는 것은 평면도와 같은 형상공차이다.
형상공차(진직도・평면도・진원도・원통도 등)는 대상 형체 자체의 모양만을 규제하므로 비교 기준이 되는 데이텀이 필요 없다.
반면 동축도・직각도・흔들림은 다른 형체를 기준으로 한 상대적 위치나 자세를 규제하는 공차이므로 반드시 데이텀이 있어야 한다.

기입틀의 기호는 원 안에 나란한 빗금 두 개가 그려진 원통도이고 공차값이 0.1 이므로, 대상 표면은 반지름 차가 0.1mm 인 두 개의 동축 원통면 사이에 있어야 한다.
원통도는 데이텀 없이 쓰는 모양공차로, 축 방향 전체에 걸쳐 진원도·모선의 진직도·평행성을 한꺼번에 규제한다. 그림에서도 데이텀 칸 없이 단이 진 축의 큰 지름 바깥면에 0.1 이 지시돼 있다.
같은 평면 위의 두 동심원 사이로 규제하는 것은 단면마다 따지는 진원도의 공차역이다.
평행한 직선 사이로 규제하는 것은 모선의 진직도이고, 기입된 값도 0.2 가 아니다.
축선을 원통 안에 두는 규제는 공차값 앞에 ⌀ 가 붙은 축선의 진직도 표기인데, 이 기입틀에는 ⌀ 가 없다.

최대실체상태에서 허용되는 0.1mm 에 치수가 작아지며 생기는 여유분 0.2mm 가 더해져 최대 허용값은 0.3mm 가 된다.
그림의 축은 ⌀12 0−0.2 이므로 재료가 가장 많이 남는 최대실체치수는 12.00mm, 최소실체치수는 11.80mm 이다. 기입틀에는 진직도 기호와 ⌀0.1Ⓜ 가 적혀 있다.
축이 12.00mm 로 만들어지면 기입된 0.1mm 만 허용되지만, 실제 치수가 작아진 만큼 공차가 늘어난다.
추가 공차 = 12.00 − 11.80 = 0.2mm
최대 허용 공차 = 0.1 + 0.2 = 0.3mm

H7/p6은 구멍보다 축이 더 크게 설계되는 억지 끼워맞춤에 해당한다.
축의 공차역 기호가 알파벳 뒤쪽(p, r, s 등)으로 갈수록 축 치수가 커져 항상 죔새가 발생하는 억지 끼워맞춤이 된다.
f6・g6・h6과 짝지어진 조합은 축이 구멍보다 작거나 같아 틈새가 생기는 헐거운 끼워맞춤 계열에 속한다.

동축도(동심도)는 기하공차 중 위치공차로 분류된다.
위치공차는 데이텀을 기준으로 형체의 상대적 위치를 규제하는 공차로, 동축도・대칭도・위치도가 여기에 속한다.
형상공차는 데이텀이 필요 없는 진직도・평면도 등을, 자세공차는 평행도・직각도・경사도를, 흔들림공차는 원주・온흔들림을 규제하는 별도의 분류이다.

기입틀의 기호가 나란한 빗금 두 개(//) 이므로 데이텀 D 를 기준으로 한 평행도 공차이다.
공차값 칸이 위·아래 두 단으로 나뉘어 위에 0.01, 아래에 0.005/100 이 적혀 있다. 이는 지정길이 100mm 에 대하여 0.005mm, 그리고 전체 길이에 대하여 0.01mm 를 넘지 않아야 한다는 뜻이다.
같은 자리에 호 모양 기호가 오면 면의 윤곽도, ≡ 를 닮은 기호는 대칭도, ⊥ 는 직각도다. 두 개의 나란한 빗금은 평행도에만 쓰는 기호이므로 다른 공차로 읽을 수 없다.

공차값 중 하나가 0이더라도 ‘0’을 생략하지 않고 반드시 표기해야 한다.
예를 들어 위 치수허용차가 +0.05, 아래 치수허용차가 0이면 두 값을 모두 적어야 하며, 0 값을 빼 버리면 공차 범위가 불명확해진다.
투상도・단면도 위치 선정, 하나의 치수 단위 사용, 방향 제한 시 min/max 표기에 대한 나머지 설명은 치수 기입 규칙과 일치한다.

구멍의 최대실체실효치수는 최대실체치수에서 기하공차를 뺀 값이므로 20.00 − 0.01 = 19.99mm 이다.
그림의 구멍은 ⌀20 +0.020 이라 지름이 가장 작을 때 재료가 가장 많이 남는다. 따라서 구멍의 최대실체치수는 20.00mm 이고, 옆의 기입틀에는 위치도 기호와 ⌀0.01Ⓜ, 데이텀 A 가 적혀 있다.
최대실체조건으로 규제된 위치도 공차가 ⌀0.01 이므로,
최대실체실효치수 = 20.00 − 0.01 = 19.99mm
즉 이 구멍은 지름 19.99mm 인 기능 게이지가 들어갈 수 있어야 한다.

이론상 정확한 치수(TED)는 괄호가 아니라 값을 사각형 틀로 둘러싸서 표시한다.
이 사각형 틀 표기는 해당 치수가 개별 공차나 일반 공차의 영향을 받지 않는 기준 치수임을 나타낸다.
참고로 괄호는 참고 치수(REF)를 나타낼 때 쓰는 기호이므로, TED 표기와 혼동해서는 안 된다.

최대실체공차방식 기호 Ⓜ 는 공차값 뒤 또는 데이텀 문자 뒤에만 붙일 수 있고, 기하공차 기호 칸에는 붙이지 않는다.
위치도 기호 옆에 Ⓜ 를 적은 표기는 어느 형체에 최대실체조건을 적용한다는 것인지 지정하지 못하므로 규격에 어긋난다.
반면 ⌀0.01Ⓜ 처럼 공차값 뒤에 붙이면 규제되는 형체에, AⓂ 처럼 데이텀 문자 뒤에 붙이면 데이텀 형체에 최대실체조건을 적용한다는 뜻이며, 두 곳 모두에 붙인 표기도 허용된다.

치수공차는 위 치수허용차에서 아래 치수허용차를 뺀 값이므로 0.050mm 이다.
주어진 축은 ⌀40 +0.025−0.025 이므로 최대허용치수는 40.025mm, 최소허용치수는 39.975mm 이다.
치수공차 = 40.025 − 39.975 = 0.050mm
= (+0.025) − (−0.025) = 0.050mm
0.025 는 한쪽 허용차일 뿐이며, 공차는 위·아래 허용차가 만드는 폭 전체를 뜻한다.

경사면에 수직인 방향으로 새 투상면을 세워 그 면의 실형을 나타낸 그림이므로 보조 투상도다.
그림에서 비스듬히 놓인 판에 뚫린 구멍은 정면·평면 방향으로 투상하면 타원으로 찌그러지고 면의 길이도 줄어 보이지만, 경사면과 나란한 투상면에 옮기면 구멍이 원래의 원형으로, 면의 길이도 실제 크기로 나타난다.
정투상도는 서로 직각인 방향에서만 보므로 경사면은 축소·왜곡되어 나타나 치수를 그대로 기입할 수 없다.
부분 확대도는 좁은 부위를 배율을 키워 따로 그리는 것이고, 국부 투상도는 구멍·키홈 같은 국부 형상만 부분적으로 투상하는 것이어서 경사면의 실형을 얻는 목적과는 다르다.

가공・측정・검사용 장치나 기구에 접촉시키는 대상물 위의 점・선・한정된 영역은 데이텀 표적이라 한다.
데이텀 표적은 실제로 데이텀을 구현하기 위해 지정하는 구체적인 접촉 위치를 의미한다.
이에 비해 데이텀 형체는 데이텀 설정에 쓰이는 대상물 자체의 실제 형체를, 데이텀 시스템은 여러 데이텀을 조합한 기준 체계를 가리킨다.

치수 숫자 아래에 그은 굵은 실선은 그 치수가 도면에 그려진 길이와 비례하지 않는다는 표시다.
그림의 단차 형상에 기입된 세 치수 20, 25, 40 가운데 25와 40에만 굵은 밑줄이 있는데, 그 두 부분만 실제 치수와 그림 길이의 비가 맞지 않게 그려졌다는 뜻이다. 그림을 자로 재어 치수를 가늠하지 말라는 경고이며, NS(Not to Scale)로 적기도 한다.
실척·축척 같은 척도 자체는 표제란에 1:1, 1:2처럼 비로 적지 숫자 밑줄로 나타내지 않으며, 척도에 비례하는 치수에는 아무 표시도 하지 않는다.

KS 이외의 표준에 규정된 기호도 그 뜻을 주기로 명시하면 사용할 수 있다.
따라서 “사용할 수 없다”는 서술은 틀렸으며, 실제로는 출처와 의미를 밝히는 조건으로 허용된다.
작성 편의를 위한 그림기호・문자기호 사용, KS 규정 기호는 별도 주기가 필요 없다는 나머지 설명은 도면 기호 사용 원칙과 일치한다.

기어의 치형・피치 오차를 실제로 수정하는 다듬질 가공에는 기어 셰이빙・기어 버니싱・기어 연삭이 있다.
이들은 절삭이나 소성가공・연삭으로 치면 자체의 형상 오차를 바로잡는 공정이다.
기어 폴리싱은 표면을 매끄럽게 광택 내는 마무리 작업일 뿐, 치형이나 피치의 기하학적 오차를 수정하는 공정은 아니다.

초음파 가공은 유리・세라믹 등 취성이 큰 재료를 가공하는 데 효율적이라는 것이 실제 장점이다.
연질 재료는 오히려 초음파 가공에 적합하지 않고 가공속도도 빠르지 않다.
가공능률은 가압력(하중)의 영향을 크게 받는다.
가공 면적이나 깊이에는 공구(혼)의 크기와 진폭에 따른 제한이 있다.
따라서 취성 재료 가공에 효율적이라는 설명만이 초음파 가공의 실제 특성과 일치한다.

초경합금이나 세라믹처럼 인성이 낮고 취성이 큰 공구는 충격적인 힘을 받으면 날 끝이 조각조각 떨어져 나가는 치핑이 발생하기 쉽다.
크레이터 마모나 플랭크 마모는 충격이 아니라 지속적인 마찰・확산으로 서서히 진행되는 마모이고, 구성인선은 저속 절삭에서 칩이 날 끝에 눌어붙는 현상이라 성격이 다르다.

배럴 다듬질은 다량의 공작물을 동시에 처리하는 대량 처리용 다듬질이며, 정밀한 미세연마에는 적합하지 않다.
정밀하고 미세한 다듬질은 래핑・호닝・슈퍼피니싱과 같은 정밀가공법이 담당하는 영역이다.
작업이 간단하고 숙련이 필요 없는 점, 공작물 전면을 동시에 가공할 수 있는 점, 표면 개선으로 기계적 성질이 향상되는 점은 배럴 다듬질의 실제 특징에 해당한다.

브로치는 제작 비용이 많이 들기 때문에 오히려 대량 생산에 적합하며, 소량 생산에는 적합하지 않다.
제품 형상마다 전용 브로치를 새로 만들어야 하는 높은 초기 비용을 다수의 제품으로 나누어 상쇄해야 경제성이 맞기 때문이다.
내경・외경 가공이 모두 가능하고 키홈・스플라인홈・다각형 구멍 가공에 적합하다는 나머지 설명은 브로칭머신의 실제 특징과 일치한다.

절삭속도는 약 37.7 m/min이다.
선반의 절삭속도 공식은 $V = \dfrac{\pi D N}{1000}$이며, 여기서 $D$는 지름(mm), $N$은 회전수(rpm)이다.
지름 $100~\mathrm{mm}$, 회전수 $120~\mathrm{rpm}$을 대입하면 $V = \dfrac{\pi \times 100 \times 120}{1000} = 37.7~\mathrm{m/min}$이 된다.

나선각은 약 33°57′이다.
나선각 공식은 $\tan\theta = \dfrac{\pi D}{L}$이며, $D$는 환봉의 지름, $L$은 리드이다.
지름 $60~\mathrm{mm}$, 리드 $280~\mathrm{mm}$를 대입하면 $\tan\theta = \dfrac{\pi \times 60}{280} = 0.673$이 되고, 역탄젠트를 취하면 나선각은 약 33°57′이 된다.

밀링의 이송량은 커터가 1회전(또는 1날)당 테이블(공작물)이 이동한 거리로 나타내는 것이지, 공구가 축방향으로 이동한 거리가 아니다.
밀링에서는 커터가 회전하고 테이블이 커터 축에 대해 대체로 직각 방향으로 이송되며, 공구 자체가 축방향으로 전진하는 것은 드릴링 같은 다른 가공법의 개념이다.
절삭속도의 정의, 절삭속도・이송・절삭깊이가 3대 절삭조건이라는 점, 절삭깊이의 정의에 대한 나머지 설명은 절삭조건에 대한 일반적인 내용과 일치한다.

하향절삭(다운 밀링)은 커터의 회전 방향과 이송 방향이 같아 가공면이 깨끗하게 마무리되는 것이 특징이다.
절삭날이 두꺼운 칩에서 얇은 칩으로 깎아 나가며 공작물을 누르는 방향으로 절삭력이 작용해 표면 뜯김이 적고, 커터의 마찰 마모도 적어 공구 수명도 길어지는 편이다.
동력 소비가 적은 것도 하향절삭의 특징이며, 칩이 잘 빠져나와 절삭을 방해하지 않는 것은 상향절삭 쪽의 장점이다.

작은 압력으로 숫돌을 가공물 표면에 대고 진동과 회전 이송을 동시에 주어 정밀하게 다듬는 가공법은 슈퍼 피니싱이다.
드릴・선반・밀링 가공은 절삭 공구로 재료를 깎아내는 절삭가공이라는 점에서, 숫돌의 진동・가압으로 표면을 다듬는 슈퍼 피니싱과는 원리가 다르다.

인장강도가 작은 재료나 구리합금・경합금・비철금속의 연삭에는 탄화규소(C)계 숫돌입자가 적합하다.
탄화규소는 알루미나(A, WA)계보다 경도가 높고 인성은 낮아, 강(steel)처럼 인장강도가 큰 재료보다는 주철・비철금속의 연삭에 더 잘 맞는다.
반대로 알루미나계(A, WA)는 인장강도가 큰 강재의 연삭에, GC(녹색 탄화규소)는 초경합금 등 더욱 단단한 재료의 정밀 연삭에 주로 사용된다.

베크라이트 등 열경화성 합성수지를 주성분으로 하여 강인하고 탄성이 큰 결합제는 레지노이드 결합제이다.
탄성이 커서 충격에 강하기 때문에 얇고 고속으로 회전하며 충격을 받는 절단용 숫돌(절단 휠)에 주로 사용된다.
비트리파이드 결합제는 점토・장석 등 무기질을 고온 소성한 결합제로 대부분의 숫돌에 널리 쓰이고, 셀락 결합제는 천연수지를, 실리케이트 결합제는 규산나트륨을 주성분으로 한다는 점에서 성분과 용도가 다르다.

수평 밀링머신에서 밀링 커터를 축에 고정하는 부속장치는 아버(Arbor)이다.
아버는 스핀들에 장착되어 커터를 회전축과 함께 고정・회전시키는 역할을 한다.
컬럼은 기계의 몸체를, 새들과 니는 테이블을 상하・전후로 움직이는 이송 구조물을 가리켜 커터 고정과는 관련이 없다.

공구 수명이 다해 가면 절삭저항의 주분력・배분력・이송분력은 오히려 증가하는 것이 일반적이며, 감소하는 것은 아니다.
공구 인선이 마모될수록 절삭날이 무뎌져 재료를 밀어내는 힘이 커지므로, 특히 배분력과 이송분력이 급격히 커지는 시점을 수명 판정에 이용한다.
완성치수 변화, 가공면의 광택 밴드 발생, 인선 마모량이 일정 수준에 도달하는 것은 실제로 널리 쓰이는 공구 수명 판정 기준에 해당한다.

연삭액에 요구되는 성질은 냉각성・유동성・윤활성이며, 마모성은 요구 조건이 아니다.
마모성은 오히려 숫돌이나 가공물을 불필요하게 손상시킬 수 있는 바람직하지 않은 성질이므로, 연삭액이 갖추어야 할 특성으로 꼽지 않는다.

직물・피혁・고무 등 유연한 원판을 고속 회전시켜 표면을 매끄럽고 광택나게 하는 가공법은 버핑이다.
텀블링은 회전통에 공작물과 미디어를 넣고 굴려 버를 제거하는 가공법이고, 숏 피닝・그릿 블라스트는 입자를 고속으로 분사해 표면을 처리하는 가공법이라는 점에서 버핑과 원리가 다르다.

심압대 편위량은 7.5 mm다.
편위량 공식은 $X=\dfrac{L(D-d)}{2l}$ 이며, L은 제품 전체 길이, l은 테이퍼부 길이, D와 d는 각각 테이퍼의 큰 지름과 작은 지름이다.
주어진 값을 대입하면 $X=\dfrac{120\times(30-20)}{2\times 80}=\dfrac{1200}{160}=7.5\ \mathrm{mm}$
테이퍼부 길이 80 mm가 전체 길이 120 mm보다 짧으므로 $(D-d)/2=5\ \mathrm{mm}$ 로 끝내면 안 되고, 전체 길이와 테이퍼부 길이의 비 120/80을 곱해 보정해야 한다.

슈퍼 피니싱으로 경강을 가공할 때 적용 압력은 7.8 N/cm² 이하가 적합하다.
경도가 높은 경강일수록 압력을 낮게 유지해야 표면이 과도하게 눌리거나 손상되지 않으면서 정밀한 다듬질 면을 얻을 수 있다.

드릴의 경사각(레이크각)은 외주부에서 최대이고 중심(치즐 에지 부근)으로 갈수록 작아져 0에 가깝거나 음(-)의 값이 되므로, 중심부에서 최대라는 설명은 방향이 반대이다.
드릴 날 끝의 절삭 조건이 반지름 위치마다 달라지기 때문에 나타나는 특성으로, 중심에 가까울수록 절삭 속도가 느려지고 날이 재료를 긁어내듯 작용하게 된다.
선단각 118° 표준, 자루쪽으로 갈수록 몸체 여유가 작아지는 백테이퍼, 13mm를 기준으로 한 자루 형식 구분에 대한 나머지 설명은 드릴의 실제 특징과 일치한다.

필요한 절삭동력은 약 2.67 kW이다.
먼저 순 절삭동력은 $P = F_c \times V$로 구하며, 주분력 $F_c = 1000~\mathrm{N}$, 절삭속도 $V = 120~\mathrm{m/min} = 2~\mathrm{m/s}$이므로 $P = 1000 \times 2 = 2000~\mathrm{W} = 2~\mathrm{kW}$이다.
기계적 효율 $\eta = 0.75$를 반영하면 실제 필요한 동력은 $P_{\text{motor}} = \dfrac{2}{0.75} \approx 2.67~\mathrm{kW}$가 된다.