그림과 같이 지름이 d인 두 개의 강구를 사용한 원통의 안지름(D)의 … | [정밀측정산업기사 필기] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지

두 강구의 중심을 잇는 선분(길이 d)이 빗변이고 수평거리 t, 수직거리 h 가 두 변인 직각삼각형에서 t² + h² = d² 가 성립하므로, 근호 안이 2d + h 로 되어 있는 식은 이 관계에서 나올 수 없는 틀린 관계식이다.
두 강구의 중심은 각각 반대쪽 벽면에서 d/2 만큼 떨어져 있으므로 중심 간 수평거리는 t = D − d, 즉 D = d + t 이다. 여기에 t = √(d² − h²) 를 넣으면 D = d + √(d² − h²) 가 된다.
그림의 전체 높이가 H = d + h 이므로 h = H − d 이고,
d² − h² = d² − (H − d)² = 2Hd − H²
따라서 D = d + √(2Hd − H²) 도 같은 식을 H 로 바꿔 쓴 것일 뿐이다.
반면 √(2d + h) 는 길이끼리 더한 값에 제곱근을 씌운 꼴이라 단위(차원)부터 길이가 되지 않아 안지름 관계식이 될 수 없다.