[전기철도기사 필기] 06년 1회차 기출문제 정답·해설 페이지

이 경우의 선로 임피던스는 70Ω/km이다.
귀선전류가 대부분 부급전선으로 흐르는 흡상변압기(BT) 급전방식에서는, 전차선과 부급전선의 자기임피던스·상호임피던스로 이루어진 루프 임피던스에 흡상변압기의 누설임피던스를 더해 등가 선로 임피던스를 구한다.
주어진 값을 대입하면 $Z=(50+30-2\times15)+20=50+20=70\ \Omega/\mathrm{km}$이다.

전압강하 보상과 통신유도장해 경감을 목적으로 단권변압기만 설치하고 개폐장치는 두지 않는 곳을 변압기포스트라 한다.
개폐장치가 함께 설치되는 급전구분소·보조급전구분소와 달리, 변압기포스트는 순수하게 전압 보상용 AT 설치만을 목적으로 한다.

단상변압기 2대로 3상 전원을 평형 2상으로 변환하는 결선방식은 스코트결선이다.
주좌변압기와 T좌변압기를 이용해 위상차 90°의 2상 전원을 만들어내는 방식으로, 전기철도의 3상-2상 변환에 널리 쓰인다.

조가식은 장력조정장치의 종류가 아니다.
장력조정장치는 온도변화에 따른 전선의 신축을 흡수해 장력을 일정하게 유지하는 설비로 활차식·스프링식·턴버클식 등이 있다.
반면 조가식은 전차선을 조가선에 매다는 가선 지지방식을 가리키는 용어이다.

재폐로계전기(79F)는 직류 변전설비의 급전설비에 설치할 필요가 없다.
재폐로는 교류 가공 송전선로에서 순간고장이 소멸된 뒤 차단기를 자동으로 다시 투입하기 위한 기능으로, 직류 급전선로의 표준 보호계전기 구성에는 포함되지 않는다.
직류 급전선로에는 단락·과부하를 검출하는 과전류계전기(76F), 지락을 검출하는 고압지락계전기(64P), 전압 이상을 검출하는 부족전압계전기(80F)가 기본 보호계전기로 설치된다.

지상구간 커티너리 가선방식 전차선로의 섬락보호지선 접지설비는 제1종 접지공사로 시공하는 것이 적당하다.
섬락 시 흐르는 큰 전류가 안전하게 대지로 빠져나가야 하는 보호용 접지이므로, 접지저항 요구값이 가장 엄격한 등급을 적용한다.
다만 접지 규정은 이후 한국전기설비규정(KEC)으로 개정되면서 제1종~제3종으로 나누던 종별 접지공사 구분이 폐지되었으므로, 이 문항은 출제 당시 기준으로 이해하면 된다.

연성이 강해야 한다는 것은 전차선에 요구되는 성능과 거리가 멀다.
전차선은 팬터그래프와의 마찰·마모를 견뎌야 하므로 내마모성과 기계적 강도가 큰 재질이어야 하며, 무르게 늘어나는 성질이 강한 것은 바람직하지 않다.
가선 장력에 충분히 견뎌야 한다는 요구는 전차선의 필요 성능에 해당한다.
접속개소의 도전 상태가 양호해야 한다는 요구도 필요 성능이다.
집전장치의 통과·집전에 지장이 없어야 한다는 요구도 필요 성능이다.

변Y형 심플 커터너리 조가방식은 경점이 경감되는 것이 장점이다.
지지점 부근에 Y선을 추가해 전차선의 높이 변화를 완만하게 만들어, 지지점에서 전차선이 급격히 꺾여 팬터그래프에 충격을 주는 경점을 줄여준다.

커터너리 가선방식에서 경간 50m 구간에 적정한 행거 개수는 10개이다.
행거는 통상 5m 간격으로 설치하므로 $50\mathrm{m}\div5\mathrm{m}=10$개가 된다.

전기철도 급전계통은 열차의 가감속·역행·회생 등으로 인해 부하의 크기와 시간적 변동이 극히 심한 것이 특징이다.
계통 보호설비가 필요 없다는 설명은 옳지 않으며, 단락·지락에 대비한 보호계전 설비가 반드시 필요하다.
전력이 조가선으로만 공급된다는 설명도 옳지 않으며, 전기차에는 전차선을 통해 전력이 공급된다.
레일을 귀선으로 사용하고 대지와 연결되는 계통이므로 비접지방식을 채택한다는 설명도 옳지 않다.

교류 강체 가선방식에서 컨덕터 레일 구간의 온도변화에 따른 리지드바의 팽창을 상쇄시켜주는 장치는 확장장치이다.
강체가선은 온도에 따른 길이 변화가 누적되므로, 일정 구간마다 확장장치를 두어 신축을 흡수한다.

도시철도 지하구간처럼 터널 단면이 협소한 곳에 적합하도록 개발된 가선방식은 강체식이다.
강체가선은 가공식보다 설치 높이를 낮출 수 있어 지하 터널의 제한된 건축한계 안에서도 전차선을 가설할 수 있다.

추종특성을 좋게 하기 위해 중량이 무거워야 한다는 설명은 옳지 않다.
팬터그래프는 전차선의 굴곡을 빠르게 따라가야 하므로, 추종특성을 좋게 하려면 오히려 가벼워야 한다.
전기적·기계적 마모가 적어야 한다는 것, 풍압에 따른 압상력 영향이 적어야 한다는 것, 고속용에 공진방지 댐퍼를 두는 것은 모두 팬터그래프에 요구되는 옳은 성능이다.

승객에 대한 위험이 따른다는 설명은 옳지 않다.
교류-직류 직통운전은 사구간 설비와 전환장치를 거쳐 자동으로 전환되므로, 이 과정에서 승객에게 별도의 위험이 발생하지는 않는다.
사구간 설비가 필요하다는 설명은 직통운전의 특징으로 옳다.
교직류 겸용 장치를 탑재해야 하므로 차량 제작비가 많이 든다는 설명도 옳다.
환승 없이 통과할 수 있어 환승보다 편리하다는 설명도 옳다.

전기철도 설비 분류상 전기차는 급전계통이 공급하는 전력을 소비하는 전철부하설비로 취급한다.
전기철도의 전력설비는 전력을 받아 변환하는 전철변전설비, 전차선로를 통해 전력을 보내는 급전설비, 그 전력을 쓰는 부하설비로 나뉘는데, 전기차는 전차선에서 전류를 받아 주행에 사용하는 최종 소비 주체이기 때문이다.

구분장치 직하부에 팬터그래프가 걸쳐지도록 해야 한다는 설명은 옳지 않다.
구분장치는 서로 다른 급전계통 구간을 나누는 지점이므로, 열차 정차 시 팬터그래프가 그 직하부에 걸쳐지지 않도록 신호기 위치 등을 고려해 설계해야 한다.
가볍고 기계적 강도가 커야 한다는 설명은 구분장치에 요구되는 성능으로 옳다.
전차선의 급전계통상 구분에 사용된다는 설명도 옳다.
사고구간을 한정시키는 용도라는 설명도 옳다.

가공전차선이나 보조조가선이 바람 등으로 좌우로 흔들리는 횡진을 억제하기 위해 설치하는 장치는 진동방지장치이다.
횡진이 커지면 팬터그래프와의 접촉이 불안정해지고 전차선의 편위가 한계를 벗어날 수 있어, 흔들림이 생기기 쉬운 구간에 이 장치를 설치해 진동을 억제한다.
곡선당김장치는 곡선구간에서 전차선의 편위를 일정하게 유지하는 설비, 구분장치는 급전계통을 나누는 설비, 장력조정장치는 온도에 따른 장력 변화를 흡수하는 설비로 각각 목적이 다르다.

전차선의 마모율과 가장 관계가 적은 것은 급전선의 표준장력이다.
전차선의 항장력, 허용 잔존지름, 팬터그래프 통과횟수는 모두 전차선 자체의 재질·상태·사용빈도와 직결되는 요소이다.
반면 급전선은 전차선과 별도의 전선이므로 그 표준장력은 전차선 마모율에 미치는 영향이 가장 적다.

단독 지지주에서 전선중량에 대한 응력 계산은 주로 수직편심하중을 적용한다.
단독 지지주는 완금·완철이 지지주 중심에서 한쪽으로 돌출된 구조여서, 전선 자중이 편심된 위치에 걸려 지지주에 굽힘모멘트를 일으키기 때문이다.

성토 구간이나 경사면처럼 지반의 지지력이 약한 곳에서 침하와 전도를 막기 위해 기초 상부의 폭을 넓힌 콘크리트 기초는 T형기초이다.
상부를 넓히면 지반과 닿는 면적이 커져 단위면적당 지압이 작아지고, 전도에 저항하는 폭도 넓어져 기초가 가라앉거나 기우는 것을 막을 수 있다.

가섭선의 하중을 계산할 때 가섭선 주위에 부착되는 빙설(착빙)의 두께는 통상 6mm를 적용한다.
전선 표면에 두께 6mm의 빙설이 고르게 붙은 상태를 가정하고, 그만큼 커진 바깥지름과 늘어난 무게를 반영해 수직하중과 풍압하중을 산정한다.

전기철도 구조물의 강도 계산 조건에 해당하지 않는 것은 급전 손실률 및 이상전압 내습이다.
구조물의 강도 계산은 지지주의 종류·형태, 사용 전선의 종류와 굵기, 전선에 가해지는 장력처럼 하중과 관련된 물리적 조건을 바탕으로 이루어진다.
반면 급전 손실률과 이상전압 내습은 전기적 성능·보호에 관한 조건으로, 구조물의 강도 계산과는 성격이 다르다.

전철주와 조립되어 전차선·급전선 등을 지지하는 강구조물 중 고정식·스팬선식·가동식으로 구분되는 것은 빔이다.
여러 선로를 횡단하는 구간에서 지지물 사이를 연결하는 구조물로, 설치 방식에 따라 이렇게 세 가지 형태로 나뉜다.

도금 이후 방청도장이 불필요하다는 설명은 옳지 않다.
철주는 시간이 지나면 도금층이 열화되면서 부식이 진행될 수 있으므로 별도의 방청도장이 필요할 수 있다.
소요 강도를 자유롭게 설계할 수 있고 전주 길이에 제약이 적으며 강도 대비 경량이라는 점은 철주의 장점으로 옳다.

가공 전차선로에 주로 사용하지 않는 애자는 핀애자이다.
전차선로에는 현수애자·장간애자·지지애자가 주로 사용되며, 핀애자는 일반 배전선로 등에서 주로 쓰인다.

구조물 분류에서 1차원 구조물이 아닌 것은 쉘(shell)이다.
아치·인장보·곡선보는 부재의 길이 방향이 지배적인 1차원(선형) 구조물에 해당한다.
반면 쉘은 곡면을 이루는 2차원 구조물이므로 1차원 구조물로 분류되지 않는다.

곡선반지름이 1000m 이상으로 완만한 구간에서는 표준경간을 직선구간과 같은 50m로 적용한다.
곡선반지름이 클수록 궤도가 직선에 가까워 전차선에 걸리는 횡방향 힘이 작아지므로, 경간을 줄일 필요가 없어지기 때문이다.

전차선의 신장길이는 선팽창계수 × 긴장구간 길이 × 온도변화로 결정되므로, 조정거리(긴장구간 길이)는 이 관계를 거꾸로 풀어 구한다.
$L=\dfrac{\Delta L}{\alpha\,\Delta t}=\dfrac{0.5}{1.7\times10^{-5}\times30}=\dfrac{0.5}{5.1\times10^{-4}}\approx980.4\ \mathrm{[m]}$
따라서 활차식 자동장력 조정장치의 조정거리는 약 980.4m이다.

가공 전차선로 도면에서 철근콘크리트 전주의 규격은 맨 앞 숫자로 전주의 길이를 나타낸다.
따라서 11-30-N5000에서 11은 길이 11m를 뜻하며, 뒤따르는 숫자와 기호는 전주의 굵기·설계하중 등 강도 규격을 구분하기 위한 표기이다.
맨 앞자리를 전주의 지름이나 설계 횡모멘트, 압축력으로 읽는 것은 표기 순서에 맞지 않는다.

극판 간격을 공기층과 유리층(비유전율 10)이 직렬로 채워진 구조로 보면, 합성 정전용량이 공기만 있을 때의 2.5배로 커진다.
극판 간격 d에 대해 공기층 두께는 d/3, 유리층 두께는 2d/3이므로 직렬 합성 정전용량은 $C=\dfrac{\varepsilon_0 A}{\dfrac{d}{3}+\dfrac{2d}{3\cdot10}}=\dfrac{\varepsilon_0 A}{0.4d}=2.5\dfrac{\varepsilon_0 A}{d}$이다.
전압이 일정하게 유지되는 조건에서는 흡인력도 정전용량에 비례하므로, 극간의 흡인력도 공기만 있을 때의 2.5배로 커진다.

와전류(맴돌이전류)를 이용하는 대표적인 장치는 자기브레이크이다.
도체가 자기장 속에서 움직이면 도체 내부에 와전류가 유도되고, 이 와전류와 자기장의 상호작용으로 제동력이 발생하는 원리를 이용한다.
수중 음파 탐지기는 초음파의 반사를 이용하는 장치로 와전류와 관계가 없다.
레이더는 전자파의 반사를 이용하는 장치이다.
사이클로트론은 전자기장으로 하전입자를 가속하는 장치로 와전류 이용과는 무관하다.

평행한 두 무한 직선도체 사이에 작용하는 단위길이당 힘은 $F=\dfrac{\mu_0 I_1 I_2}{2\pi r}=2\times10^{-7}\dfrac{I_1I_2}{r}\ \mathrm{[N/m]}$로 구해진다.
전류 $I_1=I_2=1\mathrm{A}$, 거리 $r=1\mathrm{m}$를 대입하면 $F=2\times10^{-7}\times\dfrac{1\times1}{1}=2\times10^{-7}\ \mathrm{N/m}$이다.

비가 오면 대기 중 수분에 의해 전파 경로의 도전율이 높아지고, 이로 인해 고주파 전자파의 흡수에 의한 감쇠가 커진다.
즉 맑은 날과 비 오는 날의 감쇠 차이는 매질의 유전율이나 투자율보다 도전율의 변화에 기인한다.

변위전류밀도는 전속밀도의 시간적 변화율 $J_d=\dfrac{\partial D}{\partial t}$로 정의되므로, 시간적으로 변화하지 않는 정적인 계에서는 변위전류가 흐르지 않는다.
변위전류밀도가 전속밀도의 시간적 변화율이라는 설명은 정의 그대로 옳다.
자유공간에서 변위전류가 주위에 자계를 만든다는 설명도 옳다.
변위전류는 전속밀도의 시간 변화 정도, 즉 주파수와 관계가 있다는 설명도 옳다.

전기력선은 양전하에서 시작하여 음전하에서 끝난다는 것이 전기력선의 기본 성질이다.
전기력선은 전위가 높은 점에서 낮은 점으로 향하므로, 낮은 점에서 높은 점으로 향한다는 설명은 반대이다.
전기력선의 방향은 그 점에서의 전계의 방향과 일치하므로, 반대라는 설명은 틀렸다.
전계가 0이 아닌 곳에서 전기력선은 서로 교차하지 않는다.

전위함수가 라플라스 방정식 $\nabla^2V=0$을 만족하는지는 각 성분을 두 번 미분한 값의 합이 0인지로 판단한다.
$V=x^2-y^2+z^2$의 경우 $\dfrac{\partial^2V}{\partial x^2}=2,\ \dfrac{\partial^2V}{\partial y^2}=-2,\ \dfrac{\partial^2V}{\partial z^2}=2$이므로 $\nabla^2V=2-2+2=2\neq0$이 되어 라플라스 방정식을 만족하지 않는다.
나머지 함수들은 좌표에 대해 선형이거나 조화함수 형태여서 라플라스 방정식을 만족한다.

결정을 가열·냉각하면 온도 변화에 따라 결정면에 정·부의 전하가 나타나는 분극 현상을 파이로(Pyro) 전기, 즉 초전효과라고 한다.
이는 압력에 의한 분극인 압전기(피에조 전기)와는 구별되는, 온도 변화에 의한 분극 현상이다.

평면도체 표면 근처의 점전하는 영상전하법으로 다룰 수 있으며, 접지 평면도체로부터 $d$만큼 떨어진 전하 $Q$는 거리 $2d$ 떨어진 영상전하 $-Q$와 인력을 받는다.
이 전하를 무한 원점까지 옮기는 일은 $W=\displaystyle\int_d^\infty \dfrac{Q^2}{4\pi\varepsilon_0(2r)^2}\,dr=\dfrac{Q^2}{16\pi\varepsilon_0 d}=2.25\times10^{9}\times\dfrac{Q^2}{d}\ \mathrm{[J]}$로 계산된다.

자기모멘트 $M$인 막대자석이 균등자계 $H$ 속에서 받는 회전력(토크)은 두 벡터의 외적으로 $T=M\times H\ \mathrm{[N\cdot m/rad]}$로 표현된다.
회전력의 크기는 $T=MH\sin\theta$이며, 문제의 조건처럼 $\theta$가 0°와 90° 사이이면 자석은 자계 방향과 나란해지려는 쪽으로 회전한다.

자속밀도는 $B=\dfrac{\Phi}{A}=\dfrac{6\times10^{-4}}{4\times10^{-4}}=1.5\ \mathrm{T}$이다.
투자율은 $\mu=\dfrac{B}{H}=\dfrac{1.5}{2800}\approx5.36\times10^{-4}$이고, 비투자율은 $\mu_s=\dfrac{\mu}{\mu_0}=\dfrac{5.36\times10^{-4}}{4\pi\times10^{-7}}\approx426$으로, 보기 중 약 427에 해당한다.

무한장 직선도체 주위의 전위는 기준점을 무한 원점으로 잡으면 발산한다.
선전하가 만드는 전계는 거리에 반비례해 무한대까지 서서히 감소할 뿐 0이 되지 않으므로, 전계를 무한 원점까지 적분한 전위는 무한대(∞)가 된다.

등방성 안테나에서 방사된 전력이 거리 $r$인 구면에 균일하게 퍼진다고 보면, 전계의 실효값은 $E=\dfrac{\sqrt{30P}}{r}$로 구해진다.
$P=100\mathrm{kW}=10^5\mathrm{W}$, $r=10\mathrm{km}=10^4\mathrm{m}$를 대입하면 $E=\dfrac{\sqrt{30\times10^5}}{10^4}\approx0.173\ \mathrm{V/m}$이다.

정현파 유기기전력의 실효값은 $E=4.44fN\Phi_m$로 주파수에 비례한다.
따라서 자속의 최댓값이 그대로일 때 주파수를 2배로 높이면 유기기전력도 2배로 증가한다.

합성 최대수용전력은 설비용량에 수용률을 곱한 값을 부등률(문제의 '부동률')로 나누어 구한다.
$\dfrac{600\times0.6}{1.2}=300\ \mathrm{[kW]}$이므로 합성 최대수용전력은 300kW이다.

망상(네트워크)배전방식은 여러 변전소·회선을 그물 형태로 연결해 한 경로가 고장 나도 다른 경로로 공급을 이어갈 수 있어, 환상식보다도 무정전 공급의 신뢰도가 높다.
변압기·선로를 여러 경로로 병렬 운전하므로 부하 증가에 대한 융통성은 오히려 크다.
여러 전원에서 동시에 공급받는 구조상 전압 변동은 대체로 작다.
건설비가 비싸고 보호장치가 복잡해 대도시 밀집 부하에 쓰는 방식이므로, 농촌에 적합하다는 설명과는 거리가 멀다.

가공지선은 직격뢰로부터 전선을 보호하고, 유도에 의한 전위 상승을 억제하며 통신선을 차폐하기 위해 설치하는 설비이다.
반면 철탑 자체의 접지저항을 낮추는 것은 가공지선이 아니라 매설지선 등 별도의 접지 설비가 담당하는 역할이므로 가공지선의 설치 목적에 해당하지 않는다.
낙뢰 직격으로부터 송전선을 보호하는 것은 가공지선의 대표적인 목적이다.
뇌격·유도에 의해 송전선의 전위가 비정상적으로 높아지는 것을 억제하는 것도 가공지선의 목적이다.
통신선에 대한 차폐효과 증진 역시 가공지선의 설치 목적에 해당한다.

배전계통에 전력용콘덴서를 설치하는 가장 주된 목적은 역률 개선을 통한 전력손실 감소이다.
무효전력을 보상해 선로에 흐르는 전류를 줄임으로써 저항에 의한 전력손실을 줄이는 효과가 핵심이다.

1선당 대지정전용량은 $C=0.0058\times50=0.29\ \mu\mathrm{F}$이다.
상전압은 $E=\dfrac{66}{\sqrt3}\approx38.1\ \mathrm{kV}$이고, 주파수 60Hz 기준으로 3상 전체의 충전용량은 $Q=3\times2\pi fCE^2\approx476\ \mathrm{kVA}$로 계산된다.
소호리액터는 이 충전용량에 10%의 여유를 두어 설계하므로 $476\times1.1\approx524\ \mathrm{kVA}$가 된다.

3상용 차단기의 정격차단용량은 $P_s=\sqrt3\,V_nI_s$로 정의된다.
즉 정격전압과 정격차단전류의 곱에 $\sqrt3$배를 한 값이 3상 차단기의 용량이 된다.

송전선로에서 1선이 단선되는 고장이 발생했을 때 이상전압이 가장 크게 나타나는 접지방식은 소호리액터접지방식이다.
소호리액터접지는 평상시 지락전류를 억제하는 데는 유리하지만 계통이 공진 상태에 가깝게 운전되어, 단선 등 이상 상태에서 직렬공진에 의한 이상전압이 특히 크게 나타날 수 있다.

가압수형(PWR) 원자로는 1차 냉각재인 경수를 고압으로 유지해 끓지 않게 하면서, 노심에서 발생한 열을 가압된 경수를 통해 열교환기(증기발생기)로 운반하는 방식이다.
1차 냉각재는 끓지 않도록 가압된 상태로 순환하므로, 가압되지 않은 상태로 끓여 온도를 올린다는 설명은 틀렸다.
노심을 담는 압력용기는 약 150kg/cm² 수준의 고압에 견디도록 설계되므로, 약 100kg/cm² 정도라는 설명은 맞지 않다.
가압수형 원자로는 PWR이며, 노심에서 발생시킨 증기를 곧바로 터빈으로 보내는 비등수형이 BWR이다.

계통을 연계하는 것은 예비력 확보나 고장 시 융통성 향상을 위한 대책으로, 직렬 리액턴스 자체를 낮추는 방법으로 분류되지 않는다.
직렬 리액턴스를 작게 하는 안정도 향상 대책으로는 발전기·변압기의 리액턴스를 낮추거나 복도체(다도체)를 채용하는 방법 등이 있다.
발전기의 리액턴스를 낮추는 것은 직렬 리액턴스 저감 대책에 해당한다.
변압기의 리액턴스를 낮추는 것도 같은 취지의 대책이다.
복도체 사용은 선로의 인덕턴스(리액턴스)를 줄이는 대표적인 방법이다.

변압기의 내부 고장, 특히 단락고장을 검출하는 데 사용되는 계전기는 비율차동계전기이다.
변압기 1차·2차 전류의 차이(비율)를 비교해 내부 고장 시에만 동작하도록 설계되어, 외부 사고나 여자돌입전류에는 오동작하지 않는 것이 특징이다.

켈빈(Kelvin)의 법칙은 전선을 굵게 할수록 전력손실에 따른 비용은 줄어들지만, 전선 건설비에 대한 연간 경비(이자·감가상각비)는 늘어난다는 관계에 착안한다.
두 비용이 같아져 총비용이 최소가 되는 지점을 구해 경제적인 전선의 굵기를 선정하는 데 이 법칙이 적용된다.

화력발전소의 재열기는 터빈에서 팽창해 온도·압력이 낮아진 증기를 다시 가열해 재차 터빈으로 보내는 설비이다.
재열 사이클을 통해 터빈 출구의 습도를 낮추고 열효율을 높이는 것이 목적이다.

MHD(전자유체역학) 발전은 도전성 유체(플라즈마 등)가 자기장 속을 흐를 때 유도되는 기전력을 이용해 전기를 직접 얻는 발전방식이다.
수차와 직결된 유도발전기를 이용하는 것은 수력발전의 한 형태로 MHD와는 다르다.
두 종류 도체 접점의 온도차로 기전력이 발생하는 것은 열전현상(제벡효과)에 대한 설명이다.
음극에서 열전자가 방출되는 원리를 이용하는 것은 열전자 발전에 해당한다.

운전 중인 계기용변류기(CT)를 점검할 때 2차측을 개방하면 고전압이 유기되어 위험하므로, 반드시 2차측을 단락시킨 뒤 점검한다.
반대로 계기용변압기(PT)는 2차측을 단락하면 과전류가 흘러 위험하므로, PT 점검 시에는 2차측을 개방한 상태에서 작업한다.

전선의 이도는 $D=\dfrac{wS^2}{8T}$로, 경간의 제곱에 비례하고 장력에 반비례한다.
경간을 2배($2S$), 장력을 2배($2T$)로 하면 $D'=\dfrac{w(2S)^2}{8(2T)}=\dfrac{4wS^2}{16T}=2\times\dfrac{wS^2}{8T}$가 되어, 이도는 처음의 2배가 된다.