수면차가 15 m인 두 수조를 길이 20 m의 원형관으로 연결하여 0.6m 3 /s의 유량으로 흐르게 하기 위한 관의 직경(m)은 약 얼마인가? (단, Manning의 평균유속공식을 사용하고, 관의 조도계수(n)는 0.012, 손실은 무시한다.)

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1[정수시설운영관리사 1급 1차] 24년 2회차

수면차가 15 m인 두 수조를 길이 20 m의 원형관으로 연결하여 0.6m³/s의 유량으로 흐르게 하기 위한 관의 직경(m)은 약 얼마인가? (단, Manning의 평균유속공식을 사용하고, 관의 조도계수(n)는 0.012, 손실은 무시한다.)

0.887

0.659

0.475

0.257

해설

Manning 공식으로 원형관을 만수 상태로 흐르게 하는 직경을 구하는 문제로, 동수경사  $S=\dfrac{15}{20}=0.75$ 를 적용한다.
만관 흐름에서 동수반경은  $R=D/4$ 이므로 유량식은  $Q=\dfrac{\pi D^2}{4}\cdot\dfrac{1}{n}\left(\dfrac{D}{4}\right)^{2/3}\sqrt{S}$ 이다.
 $0.6=\dfrac{\pi}{4\times0.012}\times0.397\times0.866\times D^{8/3}$ 을 풀면  $D^{8/3}\approx0.0267$ ,  $D\approx0.257\ \mathrm{m}$ 가 된다.

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