4kg의 공기가 들어 있는 용기 A(체적 0.5m3)와 진공 용기 B(… | [건설기계설비기사 필기] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

자유팽창(free expansion)에서는 외부 일이 없으므로 온도가 일정하고, 엔트로피 증가는 부피 변화에만 의존한다. 이상기체의 정온 과정에서 엔트로피 변화는 $\Delta S = mR\ln\left(\frac{V_f}{V_i}\right)$로 구한다.
초기 부피는 용기 A의 0.5 m³, 최종 부피는 A와 B를 합친 0.5 + 0.3 = 0.8 m³이다. 공기의 질량은 4 kg, 기체상수는 0.287 kJ/(kg·K)이므로, 엔트로피 증가량은
$\Delta S = 4 \times 0.287 \times \ln\left(\frac{0.8}{0.5}\right) = 1.148 \times \ln(1.6)$
이다. $\ln(1.6) \approx 0.4700$을 대입하면
$\Delta S = 1.148 \times 0.4700 \approx 0.540 \text{ kJ/K}$
로, 약 0.54 kJ/K이다.