2010년 1회 소방유체역학

압력이 100kPa, 체적이 3m³인 0℃의 공기가 이상적으로 단열 압축되어 그 체적이 1m³으로 감소되었다. 이 과정에서 엔탈피 변화량은 약 몇 kJ 인가?단, 공기의 비열비는 1.4, 기체상수는 0.287kJ/kg·K이다.① 550② 560③ 570④ 580④단열 과정에서 엔탈피 변화량 ΔH = m·Cp·ΔT = m·(k·R/(k-1))·(T₂-T₁). 먼저 공기의 질량(m)을 구한다. PV=mRT에서 m = P₁V₁ / (RT₁) = (100 kPa × 3 m³) / (0.287 kJ/kg·K × (273+0) K) ≈ 3.81 kg. 단열 과정의 온도-체적 관계식 T₂/T₁ = (V₁/V₂)^(k-1)를 이용하여 T₂를 구한다. T₂ = T₁ × (V₁/V₂)^(k-1) = 273 K × (3/1)^(1.4-1) = 273 × 3^0.4 ≈ 429.5 K. 엔탈피 변화량 ΔH = 3.81 kg × (1.4 × 0.287 / (1.4-1)) × (429.5 - 273) K ≈ 3.81 × 1.0045 × 156.5 ≈ 598 kJ. 정압비열 Cp = kR/(k-1) = 1.4 * 0.287 / 0.4 = 1.0045 kJ/kgK. 엔탈피 변화 ΔH = m*Cp*(T2-T1) = 3.81 * 1.0045 * (429.5-273) = 598.6 kJ. 가장 가까운 값은 580이다. ※ 계산상 약간의 오차가 있을 수 있으나 선택지 중 가장 근사치인 580이 답이다.

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