회분식 반응기 (batch reactor)에서 균일계 비가역 1차 직렬… | [화공기사 필기] 18년 3회차 기출문제 상세 페이지

R 농도의 최대값은 1.25 mol/L 이다.
비가역 1차 직렬반응 $\mathrm{A}\xrightarrow{k_1}\mathrm{R}\xrightarrow{k_2}\mathrm{S}$ 에서 중간체 R 의 최대농도는 $\dfrac{C_{R,\max}}{C_{A0}}=\left(\dfrac{k_1}{k_2}\right)^{k_2/(k_2-k_1)}$ 로 주어진다.
지수는 $\dfrac{3}{3-1.5}=2$, 밑은 $\dfrac{1.5}{3}=0.5$ 이므로 $\dfrac{C_{R,\max}}{C_{A0}}=0.5^2=0.25$ 이다.
초기농도가 $C_{A0}=5\ \mathrm{mol/L}$ 이므로 $C_{R,\max}=5\times0.25=1.25\ \mathrm{mol/L}$ 가 된다. 이때의 시간은 $t_{\max}=\dfrac{\ln(k_2/k_1)}{k_2-k_1}=\dfrac{\ln2}{1.5}\approx0.46\ \mathrm{min}$ 으로, 두 번째 단계가 더 빠르면(k₂ > k₁) R 이 크게 쌓이지 못한다는 점이 이 값에 그대로 나타난다.