극수 20, 주파수 60Hz인 3상 동기발전기의 전기자권선이 2층 중권… | [전기공사기사 필기] 22년 2회차 기출문제 상세 페이지

3상 동기발전기의 선간전압에서 기본파 유효자속을 구하는 문제다. 선간전압 공식 $V_L = \sqrt{3} \times K_w \times K_p \times \frac{p}{60} \times \Phi \times Z$를 역으로 이용하여 자속을 계산한다. 여기서 극수 p = 20, 주파수 f = 60Hz, 슬롯 수 180, 각 슬롯 도체 수 10, 코일피치계수 β = 7/9(기본파), 2층 중권 2중 성형결선이다.
먼저 각 단계별 파라미터를 정리하면: 극 쌍수 p = 10(극수 20), 상당 슬롯 수 = 180/(3×10) = 6, 각 상의 총 직렬 도체 수 Z = (180/3) × 10 = 600(3상 분배). 코일피치계수(단축률계수) K_p = sin(β × π/2) = sin((7/9) × π/2) ≈ 0.940, 분배계수 K_d = sin(6 × π/(2×6)) / (6 × sin(π/(2×6))) ≈ 0.956(6슬롯/상), 권선계수 K_w = K_d × K_p ≈ 0.956 × 0.940 ≈ 0.898이다.
선간전압 공식을 자속에 대해 정리하면: $\Phi = \frac{V_L \times 60}{\sqrt{3} \times K_w \times f \times p \times Z}$. 대입하면 $\Phi = \frac{3300 \times 60}{\sqrt{3} \times 0.898 \times 60 \times 10 \times 600} = \frac{198000}{1.732 \times 0.898 \times 600000} = \frac{198000}{3747360} ≈ 0.0528 \text{ Wb}$로, 약 0.053 Wb에 해당한다.