모두CBT
점전하에 의한 전위함수가 V=10x2+y2 V = \frac{10}{x^{2} + y^{2}}V=x2+y210[V]일 때, PPP점 (2, 1)에서 전계의 세기 EEE는?
45(2i+j)\dfrac{4}{5}(2i + j)54(2i+j)
45(2i−j)\dfrac{4}{5}(2i - j)54(2i−j)
2i+j2i + j2i+j
54(2i+j)\dfrac{5}{4}(2i + j)45(2i+j)
V=10x2+y2V=\dfrac{10}{x^2+y^2}V=x2+y210에서 E=−∇V=(20x(x2+y2)2, 20y(x2+y2)2)E=-\nabla V=\left(\dfrac{20x}{(x^2+y^2)^2},\ \dfrac{20y}{(x^2+y^2)^2}\right)E=−∇V=((x2+y2)220x, (x2+y2)220y)이다. P(2,1)P(2,1)P(2,1)에서 x2+y2=5x^2+y^2=5x2+y2=5이므로 E=2025(2,1)=45(2i+j)E=\dfrac{20}{25}(2,1)=\dfrac{4}{5}(2i+j)E=2520(2,1)=54(2i+j)가 되어 정답은 ① 45(2i+j)\dfrac{4}{5}(2i+j)54(2i+j)이다.
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