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1[전기기사 필기] 23년 2회차

어느 공간의 전위가  $V=\dfrac{15}{x^2+y^2}$  [V]로 분포한다. 좌표 (1, 3)인 곳에서 전계의 세기  $E$ 를 옳게 나타낸 것은?

 $\dfrac{3}{10}(i+3j)$

 $\dfrac{3}{20}(i+3j)$

 $\dfrac{10}{3}(i+3j)$

 $-\dfrac{3}{10}(i+3j)$

해설

전계는 전위의 기울기에 음부호를 붙인  $E=-\nabla V$ 로 얻는다.
편미분하면  $E_x=\dfrac{30x}{(x^2+y^2)^2}$ ,  $E_y=\dfrac{30y}{(x^2+y^2)^2}$ 이고, 주어진 곳에서  $x^2+y^2=10$ 이므로
 $E=\dfrac{30}{100}(i+3j)=$   $\dfrac{3}{10}(i+3j)$  [V/m]가 된다.
미분에서 딸려 나오는 계수 2를 놓치면  $\dfrac{3}{20}$ 배가 된다.
분수를 거꾸로 쓰면  $\dfrac{10}{3}$ 배가 된다.
음부호를 그대로 두면 방향이 반대로 뒤집힌다.

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