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간격이 d[m]인 두 평행판 전극 사이에 유전율 \epsilo 상세 페이지

1[전기기사 필기] 23년 1회차
간격이 dd[m]인 두 평행판 전극 사이에 유전율 ϵ\epsilon인 유전체가 있을 때, 전극 사이에 전압 v=Vmcosωtv=V_m\cos\omega t[V]를 인가하면 변위전류밀도[A/m²]는?
1
ϵdωVmsinωt\dfrac{\epsilon}{d}\omega V_m\sin\omega t
2
ϵdVmcosωt\dfrac{\epsilon}{d}V_m\cos\omega t
3
ϵdωVmsinωt-\dfrac{\epsilon}{d}\omega V_m\sin\omega t
4
ϵdωVmcosωt\dfrac{\epsilon}{d}\omega V_m\cos\omega t
해설
평행판 사이의 전계는 E=vd=VmdcosωtE=\dfrac{v}{d}=\dfrac{V_m}{d}\cos\omega t이므로 전속밀도는 D=ϵE=ϵVmdcosωtD=\epsilon E=\dfrac{\epsilon V_m}{d}\cos\omega t이다. 변위전류밀도는 이를 시간에 대해 미분한 값이므로 Jd=Dt=ϵdωVmsinωtJ_d=\dfrac{\partial D}{\partial t}=-\dfrac{\epsilon}{d}\omega V_m\sin\omega t가 되어 정답은 ③이다.

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