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1[전기산업기사 필기] 16년 3회차

3상 불평형 전압을V_a, V_b, V_c라고 할 때 정상전압 [V]은? (단,  $a=-\dfrac{1}{2}+j\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ 이다.)

 $\dfrac{1}{3}(V_a+aV_b+a^2V_c)$

 $\dfrac{1}{3}(V_a+a^2V_b+aV_c)$

 $\dfrac{1}{3}(V_a+a^2V_b+V_c)$

 $\dfrac{1}{3}(V_a+V_b+V_c)$

해설

단서로 주어진 a=−1/2+j(√3/2)=1∠120°는 벡터 오퍼레이터로, 곱할 때마다 위상을 120° 앞세운다(a²=1∠240°, a³=1).

대칭좌표법에서 영상분은 세 전압의 단순 평균, 정상분은 (Va+aVb+a²Vc)÷3, 역상분은 (Va+a²Vb+aVc)÷3 이다.

정상분은 a-b-c 순으로 120°씩 뒤진 평형 성분을 뽑아내는 값이다. 그래서 120° 뒤진 b상에는 120° 앞세우는 a를, 240° 뒤진 c상에는 a²을 곱해 세 위상을 겹친 뒤 평균한다. a와 a²의 순서가 반대인 식은 역상분, 계수가 모두 1인 식은 영상분이다.

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