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27℃, 100kPa에 있는 이상기체 1kg을 700 kPa까지 가역 … | [에너지관리기사 필기] 22년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[에너지관리기사 필기] 22년 2회차
27℃, 100kPa에 있는 이상기체 1kg을 700 kPa까지 가역 단열압축 하였다. 이 때 소요된 일의 크기는 몇 kJ인가? (단, 이 기체의 비열비는 1.4, 기체상수는 0.287 kJ/kgㆍK이다.)
1
100
2
160
3
320
4
400
해설

가역단열(등엔트로피) 압축이므로 T2T1=(P2P1)k1k\dfrac{T_2}{T_1} = \left(\dfrac{P_2}{P_1}\right)^{\frac{k-1}{k}}를 이용하면, T2=300×70.2857523 KT_2 = 300\times7^{0.2857} \approx 523\ \mathrm{K}이다.

가역단열과정은 열 출입이 없으므로 압축에 필요한 일은 내부에너지 변화량과 같고, Cv=Rk1=0.2870.4=0.7175 kJ/kgKC_v = \dfrac{R}{k-1} = \dfrac{0.287}{0.4} = 0.7175\ \mathrm{kJ/kg\cdot K}이다.

따라서 소요된 일은 w=Cv(T2T1)=0.7175×(523300)160 kJw = C_v(T_2-T_1) = 0.7175\times(523-300) \approx 160\ \mathrm{kJ}로 계산되어 제시된 값과 일치한다.

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