송전선로의 수전단을 단락할 경우 송전단에서 본 임피던스가 300Ω이고 … | [전기기사 필기] 15년 3회차 기출문제 상세 페이지

분포정수 선로를 4단자 정수로 보면 수전단 단락 시 송전단에서 본 임피던스는 $Z_{ss}=\dfrac{B}{D}$, 수전단 개방 시는 $Z_{so}=\dfrac{A}{C}$이다.
여기서 $A=D=\cosh\gamma l$, $B=Z_0\sinh\gamma l$, $C=\dfrac{\sinh\gamma l}{Z_0}$이므로 두 값을 곱하면 쌍곡선 함수가 서로 지워지고 $Z_{ss}Z_{so}=\dfrac{B}{D}\cdot\dfrac{A}{C}=Z_0^{2}$만 남는다.
따라서 특성임피던스는 두 측정값의 기하평균이다.
$Z_0=\sqrt{Z_{ss}Z_{so}}=\sqrt{300\times 900}=\sqrt{270000}\fallingdotseq 519.6\,[\Omega]$
약 $520\,[\Omega]$이다.