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1[전기기사 필기] 21년 1회차

단상 변압기 2대를 병렬 운전할 경우, 각 변압기의 부하전류를 I_a, I_b, 1차측으로 환산한 임피던스를 Z_a, Z_b, 백분율 임피던스 강하를 z_a, z_b, 정격용량을 P_an, P_bn 이라 한다. 이때 부하 분담에 대한 관계로 옳은 것은?

 $\dfrac{I_a}{I_b}=\dfrac{Z_a}{Z_b}$

 $\dfrac{I_a}{I_b}=\dfrac{P_{bn}}{P_{an}}$

 $\dfrac{I_a}{I_b}=\dfrac{z_b}{z_a}\times\dfrac{P_{an}}{P_{bn}}$

 $\dfrac{I_a}{I_b}=\dfrac{Z_a}{Z_b}\times\dfrac{P_{an}}{P_{bn}}$

해설

병렬 운전하는 두 변압기는 같은 모선에 접속되어 임피던스 강하가 같아야 하므로
 $I_aZ_a=I_bZ_b\;\Rightarrow\;\dfrac{I_a}{I_b}=\dfrac{Z_b}{Z_a}$ 
퍼센트 임피던스의 정의  $z=\dfrac{I_nZ}{V}\times100$  에서  $Z=\dfrac{zV}{100I_n}$  이고, 정격전류는  $I_n=\dfrac{P_n}{V}$  이므로
 $Z=\dfrac{zV^2}{100P_n}$ 
같은 전압 기준이므로  $Z\propto\dfrac{z}{P_n}$  이고, 이를 대입하면
 $\dfrac{I_a}{I_b}=\dfrac{Z_b}{Z_a}=\dfrac{z_b/P_{bn}}{z_a/P_{an}}=\dfrac{z_b}{z_a}\times\dfrac{P_{an}}{P_{bn}}$ 
즉 부하 분담은 퍼센트 임피던스에 반비례하고 정격용량에 비례한다.  $\dfrac{I_a}{I_b}=\dfrac{Z_a}{Z_b}$  는 임피던스 비가 뒤집힌 형태다.

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