그림과 같은 송전계통의 S점에서 3상 단락사고가 발생했다. 도면과 조건… | 전기기사 실기 2023년 2회 기출유형문제 기출문제 상세 페이지

(1) 10[MVA] 기준 환산(%Z'=%Z×기준/원기준):
① 1차~2차: $12\times\frac{10}{25}=4.8$ [%]
② 2차~3차: $16\times\frac{10}{25}=6.4$ [%]
③ 3차~1차: $9.5\times\frac{10}{10}=9.5$ [%]

(2) 3권선 변압기 Y등가 변환:
① $\%Z_1=\frac{1}{2}(\%Z_{12}+\%Z_{31}-\%Z_{23})=\frac{1}{2}(4.8+9.5-6.4)=3.95$ [%]
② $\%Z_2=\frac{1}{2}(\%Z_{12}+\%Z_{23}-\%Z_{31})=\frac{1}{2}(4.8+6.4-9.5)=0.85$ [%]
③ $\%Z_3=\frac{1}{2}(\%Z_{23}+\%Z_{31}-\%Z_{12})=\frac{1}{2}(6.4+9.5-4.8)=5.55$ [%]

(3) 각 기기 10[MVA] 환산: 발전기 $25\times\frac{10}{50}=5$, T₁ $10\times\frac{10}{50}=2$, 송전선 8, 조상기 15(이미 10MVA 기준).
단락점(2차)에서 본 전원측은 [G+T₁+선로+%Z₁] 경로와 [조상기+%Z₃] 경로가 병렬, 거기에 %Z₂가 직렬.
$\%Z=\frac{(5+2+8+3.95)(5.55+15)}{(5+2+8+3.95)+(5.55+15)}+0.85=10.71$ [%]

(4) 차단용량 $P_s=\frac{100}{\%Z}\times P_n=\frac{100}{10.71}\times 10=93.37$ [MVA]

(5) 단락점은 2차(77[kV])이므로 정격전류 $I_n=\frac{10\times10^{6}}{\sqrt{3}\times77\times10^{3}}=74.98$ [A],
고장전류 $I_s=\frac{100}{\%Z}\times I_n=\frac{100}{10.71}\times\frac{10\times10^{6}}{\sqrt{3}\times77\times10^{3}}=700.1$ [A]

[해설]

%임피던스법에서는 모든 기기의 %Z를 같은 기준용량 10[MVA]로 환산한 뒤 합성한다.
$\%Z'=\%Z\times\frac{기준용량}{자기용량}$

T₂의 1~2차 12%와 2~3차 16%는 25[MVA] 기준이라 10/25를 곱해 4.8%, 6.4%가 된다. 3~1차 9.5%는 이미 10[MVA] 기준이라 그대로 쓴다.

3권선 변압기는 두 권선씩 잰 값을 Y등가로 바꿔야 권선별 %Z가 나온다.
$\%Z_1=\frac{1}{2}(4.8+9.5-6.4)=3.95,\ \%Z_2=\frac{1}{2}(4.8+6.4-9.5)=0.85,\ \%Z_3=\frac{1}{2}(6.4+9.5-4.8)=5.55$ [%]

조상기도 단락 때 전류를 보내는 전원이므로 발전기·T₁·송전선·%Z₁ 경로(18.95%)와 조상기·%Z₃ 경로(20.55%)가 병렬로 묶인다. 이 병렬 합성값에 S점까지의 %Z₂를 직렬로 더한다.

합성 %Z:
$\%Z=\frac{18.95\times20.55}{18.95+20.55}+0.85=10.71$ [%]

차단용량:
$P_s=\frac{100}{10.71}\times10=93.37$ [MVA]

고장전류:
$I_s=\frac{100}{10.71}\times\frac{10\times10^{6}}{\sqrt{3}\times77\times10^{3}}=700.1$ [A]

혼동 주의: 고장전류 계산에 쓰는 정격전류는 단락점 S가 있는 2차 전압 77[kV] 기준이다.