그림과 같은 송전계통의 S점에서 3상 단락사고가 발생했다. 도면과 조건… | 전기기사 실기 2023년 2회 기출유형문제 기출문제 상세 페이지

(1) 10[MVA] 기준 환산(%Z'=%Z×기준/원기준):
① 1차~2차: $12\times\frac{10}{25}=4.8$ [%]
② 2차~3차: $16\times\frac{10}{25}=6.4$ [%]
③ 3차~1차: $9.5\times\frac{10}{10}=9.5$ [%]

(2) 3권선 변압기 Y등가 변환:
① $\%Z_1=\frac{1}{2}(\%Z_{12}+\%Z_{31}-\%Z_{23})=\frac{1}{2}(4.8+9.5-6.4)=3.95$ [%]
② $\%Z_2=\frac{1}{2}(\%Z_{12}+\%Z_{23}-\%Z_{31})=\frac{1}{2}(4.8+6.4-9.5)=0.85$ [%]
③ $\%Z_3=\frac{1}{2}(\%Z_{23}+\%Z_{31}-\%Z_{12})=\frac{1}{2}(6.4+9.5-4.8)=5.55$ [%]

(3) 각 기기 10[MVA] 환산: 발전기 $25\times\frac{10}{50}=5$, T₁ $10\times\frac{10}{50}=2$, 송전선 8, 조상기 15(이미 10MVA 기준).
단락점(2차)에서 본 전원측은 [G+T₁+선로+%Z₁] 경로와 [조상기+%Z₃] 경로가 병렬, 거기에 %Z₂가 직렬.
$\%Z=\frac{(5+2+8+3.95)(5.55+15)}{(5+2+8+3.95)+(5.55+15)}+0.85=10.71$ [%]

(4) 차단용량 $P_s=\frac{100}{\%Z}\times P_n=\frac{100}{10.71}\times 10=93.37$ [MVA]

(5) 단락점은 2차(77[kV])이므로 정격전류 $I_n=\frac{10\times10^{6}}{\sqrt{3}\times77\times10^{3}}=74.98$ [A],
고장전류 $I_s=\frac{100}{\%Z}\times I_n=\frac{100}{10.71}\times\frac{10\times10^{6}}{\sqrt{3}\times77\times10^{3}}=700.1$ [A]

[해설]

3권선 변압기의 각 권선 %임피던스는 두 권선씩 측정한 $\%Z_{12},\ \%Z_{23},\ \%Z_{31}$ 세 값을 스타(Y)결선 등가로 변환해 얻으며, 모든 %Z를 동일 기준용량으로 통일해야 한다.

계산 순서는 ① 각 %Z를 10[MVA] 기준으로 환산 → ② $\%Z_1=\dfrac12(\%Z_{12}+\%Z_{31}-\%Z_{23})$ 형태로 1·2·3차 등가 %Z 산출 → ③ 발전기·주변압기·조상기 등 전원측을 같은 기준으로 환산해 병렬·직렬 합성하는 순이다.

단락점에서 본 합성 %Z를 구하면 차단용량은 $P_s=\dfrac{100}{\%Z}\times P_n$, 고장전류는 단락점 전압(77[kV]) 기준 정격전류에 $\dfrac{100}{\%Z}$를 곱해 구한다.

모든 기기 용량을 10[MVA] 기준으로 통일하지 않으면 합성 %Z 계산이 어긋나므로, 단위 환산이 가장 중요한 채점 포인트다.