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345[kV] 송전선로이다. 그림과 표를 이용해 발전기에서 단락점 S까지의 합성 %임피던스를 구하시오. (기준용량 100,000[kVA])

번호기기명기준용량%값
1발전기 G (%X)360,000 [kVA]90
2변압기 T (%X)400,000 [kVA]15
3송전선 (%Z)400,000 [kVA]12 + j20
문제이미지
해설
각 %값을 기준용량 100,000[kVA]로 환산한다.
발전기 %XG=100,000360,000×90=25 [%]\%X_G=\dfrac{100{,}000}{360{,}000}\times90=25\,[\%]
변압기 %XT=100,000400,000×15=3.75 [%]\%X_T=\dfrac{100{,}000}{400{,}000}\times15=3.75\,[\%]
송전선 %R=100,000400,000×12=3 [%]\%R=\dfrac{100{,}000}{400{,}000}\times12=3\,[\%], %X=100,000400,000×20=5 [%]\%X=\dfrac{100{,}000}{400{,}000}\times20=5\,[\%]
합성 %Z=32+(25+3.75+5)2=33.88 [%]\%Z=\sqrt{3^2+(25+3.75+5)^2}=33.88\,[\%]
답 : 33.88 [%]


[해설]

%임피던스법에서 각 기기의 %값은 자기 용량 기준이므로 먼저 기준용량 100,000[kVA]로 환산한다.
%Z환산=기준용량자기용량×%Z\%Z_{환산}=\dfrac{기준용량}{자기용량}\times\%Z

발전기 %XG=100,000360,000×90=25 [%]\%X_G=\dfrac{100{,}000}{360{,}000}\times90=25\,[\%]
변압기 %XT=100,000400,000×15=3.75 [%]\%X_T=\dfrac{100{,}000}{400{,}000}\times15=3.75\,[\%]
송전선 %R=100,000400,000×12=3 [%]\%R=\dfrac{100{,}000}{400{,}000}\times12=3\,[\%], %X=100,000400,000×20=5 [%]\%X=\dfrac{100{,}000}{400{,}000}\times20=5\,[\%]

발전기·변압기·송전선은 단락점 S까지 직렬이라 같은 성분끼리 더한 뒤 벡터합으로 합성한다.
Σ%R=3 [%]\Sigma\%R=3\,[\%], Σ%X=25+3.75+5=33.75 [%]\Sigma\%X=25+3.75+5=33.75\,[\%]
%Z=32+33.752=33.88 [%]\%Z=\sqrt{3^2+33.75^2}=33.88\,[\%]

혼동 주의: 저항분과 리액턴스분을 따로 더해야 하며, %값의 크기끼리 단순 합산하지 않는다.

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