그림과 같은 단면의 균열모멘트 Mcr 은? (단, fck=24MPa, … | [토목기사 필기] 16년 3회차 기출문제 상세 페이지

균열모멘트는 약 38.6 kN·m이다.
균열모멘트는 콘크리트 인장연단의 응력이 파괴계수 fr에 도달할 때의 휨모멘트로, 철근을 무시하고 총단면(b=300 mm, h=500 mm)으로 계산한다. 유효깊이 450 mm와 fy는 이 계산에 쓰이지 않는다.
$f_r=0.63\sqrt{f_{ck}}=0.63\sqrt{24}=3.09\,\mathrm{MPa}$
총단면 2차모멘트와 중립축~인장연단 거리는
$I_g=\dfrac{300\times 500^3}{12}=3.125\times 10^{9}\,\mathrm{mm^4}$ , $y_t=\dfrac{500}{2}=250\,\mathrm{mm}$
$M_{cr}=\dfrac{f_r I_g}{y_t}=\dfrac{3.09\times 3.125\times 10^{9}}{250}=3.86\times 10^{7}\,\mathrm{N\cdot mm}=38.6\,\mathrm{kN\cdot m}$
여기서 h=500 mm 대신 d=450 mm를 넣는 실수가 잦으니 주의한다.