폐합트래버스 ABCD에서 각 측선의 경거, 위거가 표와 같을 때, \overline{AD} 측선의 방위각은? 측선 위 거 경 거 + − + − AB 50 50 BC 30 60 CD 70 60 DA

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1[토목기사 필기] 20년 3회차

폐합트래버스 ABCD에서 각 측선의 경거, 위거가 표와 같을 때, $\overline{AD}$ 측선의 방위각은?

측선	위 거		경 거
측선	+	−	+	−
AB	50		50
BC		30	60
CD		70		60
DA

133°

135°

137°

145°

해설

폐합트래버스이므로 위거의 합과 경거의 합이 각각 0이라는 조건에서 DA 측선을 먼저 구하고, 방향을 뒤집어 AD로 바꾸면 방위각은 135°이다.
위거 합 = 0: +50 − 30 − 70 + (DA 위거) = 0 → DA 위거 = +50
경거 합 = 0: +50 + 60 − 60 + (DA 경거) = 0 → DA 경거 = −50
묻는 것은 D→A가 아니라 A→D 방향이므로 부호를 반대로 취한다. AD 위거 = −50, AD 경거 = +50이다.
위거가 (−), 경거가 (+)이면 제2상한(남동)이고 tanθ = 50 ÷ 50 = 1 → θ = 45°이므로,
방위각 = 180° − 45° = 135°이다.

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