다음 시스템에 대하여 톱사상(top event)에 도달할 수 있는 최소… | [산업안전기사 필기] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

다음 시스템에 대하여 톱사상(top event)에 도달할 수 있는 최소 컷셋(minimal cut sets)을 구할 때 올바른 집합은?(단, $X_1, X_2, X_3, X_4$는 각 부품의 고장확률을 의미하며 집합 $\left\{ X_1, X_2\right\}$는 $X_1$ 부품과 $X_2$ 부품이 동시에 고장나는 경우를 의미한다.)

$\left\{ X_1, X_2\right\}, \left\{ X_3, X_4\right\}$

$\left\{ X_1, X_3\right\}, \left\{ X_2, X_4\right\}$

$\left\{ X_1, X_3, X_4\right\}, \left\{X_2, X_3, X_4\right\}$

$\left\{ X_1, X_2, X_4\right\}, \left\{ X_3, X_4\right\}$

신뢰성 블록도에서 윗경로는 (X₁∥X₂) 직렬 X₃, 아랫경로는 X₄이며 두 경로가 병렬이다. 정상사상(시스템 고장)은 두 경로가 모두 고장날 때 발생한다.
고장 = [(X₁·X₂)+X₃]·X₄ = X₁·X₂·X₄ + X₃·X₄
따라서 최소 컷셋은 $\{X_1,X_2,X_4\}$, $\{X_3,X_4\}$이다.