그림과 같은 단순보에 대하여 물음에 답하시오. w A B L 550mm… | 건축기사 실기 · 2020년 1회차 기출문제 상세 페이지

(1) $M_{max} = \dfrac{wL^2}{8} = \dfrac{5 \times 12^2}{8} = 90$ kN·m
(2) $M_{cr} = 0.63\,\lambda \sqrt{f_{ck}} \cdot \dfrac{bh^2}{6} = 0.63 \times 1.0 \times \sqrt{24} \times \dfrac{200 \times 600^2}{6} = 37.04$ kN·m
· $M_{max}(90) > M_{cr}(37.04)$ 이므로 균열이 발생한다.

[해설]

단순보에 등분포하중이 걸리면 최대 휨모멘트는 경간 중앙에서 생긴다.
M_max = wL²/8 = 5 × 12² / 8 = 90kN·m

균열모멘트는 콘크리트구조기준의 파괴계수 f_r = 0.63λ√f_ck에 전체 단면의 단면계수 bh²/6을 곱해 구하며, 보통중량콘크리트이므로 λ = 1.0이다.
M_cr = 0.63 × 1.0 × √24 × (200 × 600²/6) = 3.704 × 10⁷N·mm = 37.04kN·m

M_max(90kN·m) > M_cr(37.04kN·m)이므로 인장측에 균열이 발생한다.

혼동 주의: 균열모멘트에는 유효깊이 d = 550mm가 아니라 전체 높이 h = 600mm를 쓴다.