각 변압기의 %임피던스 (2차 220[V]=0.22[kV], 자기 용량 기준)
% Z A = P A R A 2 + X A 2 10 V 2 = 30 × 0.03 2 + 0.04 2 10 × 0.22 2 = 3.10 \%Z_A = \dfrac{P_A\sqrt{R_A^2+X_A^2}}{10\,V^2} = \dfrac{30\times\sqrt{0.03^2+0.04^2}}{10\times 0.22^2} = 3.10 % Z A = 10 V 2 P A R A 2 + X A 2 = 10 × 0.2 2 2 30 × 0.0 3 2 + 0.0 4 2 = 3.10 [%]
% Z B = P B R B 2 + X B 2 10 V 2 = 20 × 0.03 2 + 0.06 2 10 × 0.22 2 = 2.77 \%Z_B = \dfrac{P_B\sqrt{R_B^2+X_B^2}}{10\,V^2} = \dfrac{20\times\sqrt{0.03^2+0.06^2}}{10\times 0.22^2} = 2.77 % Z B = 10 V 2 P B R B 2 + X B 2 = 10 × 0.2 2 2 20 × 0.0 3 2 + 0.0 6 2 = 2.77 [%]
분담부하는 정격용량에 비례, %임피던스에 반비례하므로
P A ′ P B ′ = % Z B % Z A ⋅ P A P B = 2.77 3.10 × 30 20 = 1.34 \dfrac{P_A'}{P_B'} = \dfrac{\%Z_B}{\%Z_A}\cdot\dfrac{P_A}{P_B} = \dfrac{2.77}{3.10}\times\dfrac{30}{20} = 1.34 P B ′ P A ′ = % Z A % Z B ⋅ P B P A = 3.10 2.77 × 20 30 = 1.34 P A ′ + P B ′ = 40 P_A'+P_B'=40 P A ′ + P B ′ = 40 ,
P A ′ = 1.34 P B ′ P_A'=1.34\,P_B' P A ′ = 1.34 P B ′ 이므로
P A ′ 1.34 + P A ′ = 40 \dfrac{P_A'}{1.34}+P_A'=40 1.34 P A ′ + P A ′ = 40 ∴
P A ′ = 22.91 P_A' = 22.91 P A ′ = 22.91 [kVA]
[해설]
변압기 병렬운전 시 각 기의 부하분담은 정격용량에 비례 하고 %임피던스(자기 용량 기준)에 반비례 한다는 원리로 계산한다.
두 변압기의 %임피던스를 각각 구한 뒤 그 비로 분담비를 세우고, 전체 부하 40[kVA]를 두 대에 나눈다.
% Z A = 30 × 0.03 2 + 0.04 2 10 × 0.22 2 = 3.10 \%Z_A = \dfrac{30\times\sqrt{0.03^2+0.04^2}}{10\times 0.22^2} = 3.10 % Z A = 10 × 0.2 2 2 30 × 0.0 3 2 + 0.0 4 2 = 3.10 % Z B = 20 × 0.03 2 + 0.06 2 10 × 0.22 2 = 2.77 \%Z_B = \dfrac{20\times\sqrt{0.03^2+0.06^2}}{10\times 0.22^2} = 2.77 % Z B = 10 × 0.2 2 2 20 × 0.0 3 2 + 0.0 6 2 = 2.77 P A ′ P B ′ = 2.77 3.10 × 30 20 = 1.34 \dfrac{P_A'}{P_B'} = \dfrac{2.77}{3.10}\times\dfrac{30}{20} = 1.34 P B ′ P A ′ = 3.10 2.77 × 20 30 = 1.34 P A ′ + P B ′ = 40 P_A'+P_B'=40 P A ′ + P B ′ = 40 P A ′ = 22.91 P_A' = 22.91 P A ′ = 22.91