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3상 3선식 1회선 배전선로 말단에 늦은 역률 80[%]인 평형 3상 집중부하가 있다. 변전소 인출구 전압이 6600[V]일 때, 부하 단자전압을 6000[V] 이하로 떨어뜨리지 않기 위한 부하전력은 몇 [kW]인가? (단, 전선 1가닥당 저항 1.4[Ω], 리액턴스 1.8[Ω], 기타 선로정수는 무시한다.)
해설
3상 3선식 전압강하 근사식
e=VsVr=3I(Rcosθ+Xsinθ)e = V_s - V_r = \sqrt{3}\,I\,(R\cos\theta + X\sin\theta)
P=3VrIcosθP = \sqrt{3}\,V_r\,I\cos\theta 에서 I=P3VrcosθI = \dfrac{P}{\sqrt{3}\,V_r\cos\theta} 이므로
e=P(Rcosθ+Xsinθ)Vrcosθe = \dfrac{P\,(R\cos\theta + X\sin\theta)}{V_r\cos\theta}
e=66006000=600e = 6600 - 6000 = 600 [V], cosθ=0.8, sinθ=0.6\cos\theta=0.8,\ \sin\theta=0.6
Rcosθ+Xsinθ=1.4×0.8+1.8×0.6=2.2R\cos\theta + X\sin\theta = 1.4\times0.8 + 1.8\times0.6 = 2.2
P=eVrcosθRcosθ+Xsinθ=600×6000×0.82.2=1,309,090P = \dfrac{e\,V_r\cos\theta}{R\cos\theta + X\sin\theta} = \dfrac{600\times 6000\times 0.8}{2.2} = 1{,}309{,}090 [W]
∴ P ≒ 1309.09[kW] (약 1309[kW])

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